ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.46698/y9559-5148-4454-e

О спектральных свойствах самосопряженных частично интегральных операторов с невырожденными ядрами

Култураев Д. Ж. , Эшкабилов Ю. Х.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 4.С.91-104.
Аннотация:
В данной работе рассматриваются линейные ограниченные самосопряженные интегральные операторы \(T_1\) и \(T_2\) в гильбертовом пространстве \(L_2([a,b]\times[c,d])\), так называемые частично интегральные операторы. Частично интегральный оператор \(T_1\) действует на функцию \(f(x,y)\) по первому аргументу и выполняет определенное интегрирование по аргументу \(x\), а частично интегральный оператор \(T_2\) действует на функцию \(f(x,y)\) по второму аргументу и выполняет определенное интегрирование по аргументу \(y\). Оба оператора является ограниченными, однако оба не являются компактными операторами. Однако оператор \(T_1T_2\) является компактным и \(T_1T_2=T_2T_1\). Частично интегральные операторы возникают в различных областях механики, теории интегро-дифференциальных уравнений и теории операторов Шредингера. В работе исследованы спектральные свойства линейных ограниченных самосопряженных частично интегральных операторов \(T_1\), \(T_2\) и \(T_1+T_2\) с невырожденными ядрами. Получена формула для описания существенных спектров частично интегральных операторов \(T_1\) и \(T_2\). Показано, что дискретный спектр у операторов \(T_1\) и \(T_2\) отсутствует. Доказана теорема о структуре существенного спектра частично интегрального оператора \(T_1+T_2\). Изучена задача о существовании счетного числа собственных значений в дискретном спектре частично интегрального оператора \(T_1+T_2\).
Ключевые слова: частично интегральный оператор, спектр, существенный спектр, дискретный спектр, невырожденное ядро
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования:
Култураев Д. Ж., Эшкабилов Ю. Х.  О спектральных свойствах самосопряженных частично интегральных операторов с невырожденными ядрами //  Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, вып. 4. C. 91-104.
DOI 10.46698/y9559-5148-4454-e
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Работа с электронной редакцией | Подать статью |  
© 1999-2023 Южный математический институт