 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/w5793-5981-8894-o О модульных неравенствах типа Полецкого для некоторых классов отображений
Водопьянов С. К.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 4.С.58-70 .
Аннотация:
Хорошо известно, что теория отображений с ограниченным искажение была заложена Ю. Г. Решетняком в 60-е годы прошлого века [1]. В работах [2, 3] была введена двухиндексная шкала отображений с весовым ограниченным \((q, p)\)-искажением. Эта шкала отображений включает в себя, в частности, отображения с ограниченным искажением, упомянутые выше (при \(q=p=n\) и тривиальной весовой функции). В работе [4] для двухиндексной шкалы отображений с весовым ограниченным \((q, p)\)-искажения доказано модульное неравенство типа Полецкого при минимальной регулярности; приведено много примеров отображений, к которым можно применить результаты [4]. В этой статье мы приведем одно такое применение. Другая цель этой статьи - показать новый класс отображений, в которых выполняются модульные неравенства типа Полецкого. Для этого мы расширяем при \(n=2\) справедливость утверждений работы [4] на предельные показатели: \(1 < q \leq p\leq \infty\). Это обобщение содержит в качестве частного случая результаты недавно опубликованных работ. Как следствие результатов этой статьи мы получаем также оценки изменения емкости конденсаторов.
Ключевые слова: квазиконформный анализ, пространство Соболева, модуль семейства кривых, оценка модуля
Язык статьи: Английский
Загрузить полный текст
 Образец цитирования: Vodopyanov S. K. On Poletsky-Type Modulus Inequalities for Some Classes of Mappings // Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, № 4. C. 58-70 (in English). DOI 10.46698/w5793-5981-8894-o ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2023 Южный математический институт | |||