Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.2.5919
Применение локального подхода Симоненко - Козака в теории проекционных методов решения уравнений свертки с операторными коэффициентами
Лукин А. В.
Владикавказский математический журнал. 2016. Том 18. Выпуск 2.С.55-66.
Аннотация: В работе представлено обобщение локальной структуры Симоненко - Козака на случай алгебр, порожденных многомерными операторами с компактными коэффициентами. Построенная локальная структура используется для получения критерия применимости проекционного метода решения уравнений для операторов многомерной свертки с компактными операторными коэффициентами.
Образец цитирования: Лукин А. В. Применение локального подхода Симоненко - Козака в теории проекционных методов решения уравнений свертки с операторными коэффициентами // Владикавк. мат. журн. 2017. Том 18, вып. 2. С.55-66. DOI 10.23671/VNC.2016.2.5919
1. Milovanovic E. I. , Milovanovic I. Z. Remarks on first Zagreb
indices
2. Zolotikh S. A., Stukopin V. A. On the number of connected
components of the complement of limiting spectrum of Toeplitz band
matrices // Vladikavkazskii matematicheskii zhurnal [Vladikavkaz
Math. J.], vol. 19, no. 2, pp. 12-18.
3. Гохберг И. Ц., Фельдман И. А. Уравнения в свертках и проекционные
методы их решения. М.: Наука, 1971. 352 с.
4. Козак А. В. Локальный принцип в теории проекционных методов //
Диф. и интегральные уравнения и их приложения. Сб. науч. трудов.
Элиста: Изд-во КалмГУ, 1983. С. 58-73.
5. Симоненко И. Б. Новый общий метод исследования линейных
операторных интегральных уравнений. I-II // Изв. АН СССР. Сер. мат.
1965. Т. 29, № 3, 4. С. 567-586, 757-782.
6. Симоненко И. Б. Локальный метод в теории инвариантных
относительно сдвига операторов и их огибающих. Ростов-н/Д.: ЦВВР,
2007. 120 с.
7. Деундяк В. М., Мирошникова Е. И. Об ограниченности и
фредгольмовости интегральных операторов с анизотропно однородными
ядрами компактного типа и переменными коэффициентами // Изв. вузов.
Матем. 2012. № 7. С. 1-15.
8. Деундяк В. М., Лукин А. В. Приближенный метод решения операторных
уравнений свертки на группе \(\mathbb{R}^n\) с компактными
коэффициентами и приложения // Изв. вузов Северо-Кавказский регион.
2013. № 6. С. 5-8.
9. Лукин А. В. Проекционный метод решения уравнений свертки с
операторными коэффициентами // Тез. докл. междунар. конф.
"Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического
анализа и их приложения IV". Ростов-н/Д., 2014. С. 36.
10. Пилиди В. С. О бисингулярном уравнении в пространстве \(L_p\) //
Мат. исследования. 1972. Т. 7, № 3. С. 167-175.
11. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий
Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений.
М.: Наука, 1969. 456 с.
12. Люстерник Л. А., Соболев В. И. Краткий курс функционального
анализа. М.: Высшая школа, 1982. 271 с.
