Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2015.1.7285
Восстановление решения задачи Дирихле по неточным граничным данным
Абрамова Е. В.
Владикавказский математический журнал. 2015. Том 17. Выпуск 1.С.3-13.
Аннотация: В работе рассматривается задача о наилучшем (оптимальном) восстановлении решения задачи Дирихле для верхней полуплоскости по точно или приближенно известному преобразованию Фурье граничной функции. Построена серия оптимальных методов восстановления и вычислена соответствующая погрешность восстановления.
Ключевые слова: оптимальное восстановление, экстремальная задача, задача Дирихле, преобразование Фурье
Образец цитирования: Абрамова Е. В. Восстановление решения задачи Дирихле по неточным граничным данным // Владикавк. мат. журн. 2015. Том 17. Выпуск 1. С. 3-13.
DOI 10.23671/VNC.2015.1.7285
1. Смоляк С. А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них: Дисс. ... к.ф.-м.н.---М.: МГУ, 1965.
2. Марчук А. Г., Осипенко К. Ю. Наилучшее приближение функций, заданных с погрешностью в конечном числе точек // Мат. заметки.---1975.---Т. 17, № 3.---С. 359--368.
3. Micchelli C. A., Rivlin T. J. A survey of optimal recovery // Optimal Estimation in Approximation Theory.---N.Y.: Plenum Press, 1977.---P. 1--54.
4. Melkman A. A., Micchelli C. A. Optimal estimation of linear operators in Hilbert spaces from inaccurate data // SIAM J. Numer. Anal.---1979.---P. 87--105.
5. Micchelli C. A., Rivlin T. J. Lectures on Optimal Recovery // Lecture Notes in Mathematics.---Berlin: Springer, 1985.---Vol. 1129.---P. 21--93.
6. Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных // Функц. анализ и его приложения.---2003.---T. 37.---С. 51--64.
7. Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. О восстановлении операторов сверточного типа по неточной информации // Тр. МИАН.---2010.---Vol. 269.---P. 181--192.
8. Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Об оптимальном гармоническом синтезе по неточно заданному спектру // Функц. анализ и его приложения.---2010.---T. 44.---С. 76--79.
9. Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах.---М., 1974.
10. Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. Выпуклый анализ и его приложения (3-е изд.).---М.: Эдиториал УРСС, 2011.
11. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа (4-е изд.).---М.: Наука, 1976.
