Аннотация: В работе получено полное описание корневых множеств аналитических в круге функций, допускающих рост вблизи заданного конечного множества точек граничной окружности.
Ключевые слова: аналитическая функция, единичный круг, множество нулей аналитической функции
Образец цитирования: Шамоян Ф. А., Родикова Е. Г. О характеризации корневых множеств одного весового класса аналитических в круге Функций // Владикавк. мат. журн. 2014. Том 16. Выпуск 3. С.64-75. DOI 10.23671/VNC.2014.3.10239
1. Джрбашян M. M. К проблеме представимости аналитических функций // Сообщ. Института математики и механики АН Арм. ССР.---1948.---№ 2.---C. 3--40.
2. Shapiro H. S., Shields A. L. On the zeros of functions with finite Dirichlet integral and some related function spaces // Math. Z.---1962.---№ 80.---C. 217--229.
3. Seip K. Interpolating and sampling in spaces of analytic functions.---Providence (R.I.): Amer. Math. Soc., 2004.---183 p.
4. Djrbashian A. E., Shamoyan F. A. Topics in the Theory of \(A^p_{\alpha}\) Spaces.---Leipzig: Teubner-Texte zur Math., 1988.---105 р.
5. Шамоян Ф. А. Факторизационная теорема М. М. Джрбашяна и характеризация нулей аналитических функций с мажорантой конечного роста // Изв. АН Арм. ССР. Сер. Математика.---1978.---Т. 13, № 5--6.---C. 405--422.
6. Шамоян Ф. А. О нулях аналитических в круге функций, растущих вблизи его границы // Изв. АН Арм. ССР. Сер. Математика---1983.---Т. 18, № 1.---C. 215--228.
7. Borichev A., Golinskii L., Kupin S. A Blaschke-type condition and its application to complex Jacobi matrices // Bulletin of the London Mathematical Society.---2009.---Vol. 41.---P. 117--123.
8. Golinskii L., Kupin S. A Blaschke-type condition for analytic functions on finitely connected domains. Applications to complex perturbations of a finite-band selfadjoint operator // J. Math. Anal. Appl.---2012.---Vol. 389, № 2.---P. 705--712.
9. Favorov S., Golinskii L. Blaschke-Type Conditions for Analytic and Subharmonic Functions in the Unit Disk: Local Analogs and Inverse Problems // Computational Methods and Func. Theory.---2012.---Vol. 12.---P. 151--166.
10. Favorov S., Golinskii L. Blaschke-type conditions in unbounded domains, generalized convexity and applications in perturbation theory.---arXiv:1204.4283.
11. Favorov S., Radchenko L. On Analytic and Subharmonic Functions in Unit Disc Growing Near a Part of the Boundary // Zh. Mat. Fiz. Anal. Geom.---2013.---Vol. 9, № 3.---P. 304--315.
12. Shamoyan F. A. On some properties of zero sets of analytic functions with given majorant // Theory functions and applications. Collections of works dedicates to the memory of M. M. Djrbashian.---Yerevan: Luys Publishing House, 1995.---P. 169--172.
13. Шамоян Ф. А. О нулях аналитических в круге функций с заданной мажорантой вблизи его границы // Матем. заметки.---2009.---Vol. 85, № 2.---C. 300--312.
14. Hayman W. K., Korenblum B. A critical growth rate for functions regular in a disk // Michigan Math. J.---1980.---Vol. 27.---P. 21--30.
15. Быков С. В. Факторизационные представления и свойства корневых множеств весовых классов аналитических функций: Дисс. ... канд. физ.-мат. наук.---Брянск: БГУ, 2010.---130 с.
16. Титчмарш Е. Теория функций.---М.: Наука, 1980.---480 с.
