Минимальные абсолютно представляющие системы экспонент в пространствах аналитических функций с заданной граничной гладкостью

Абанин А. В. , Петров С. В.
Владикавказский математический журнал. 2012. Том 14. Выпуск 3.С.13-30.

Аннотация:
Рассматриваются пространства функций, аналитических в выпуклой области и бесконечно дифференцируемых вплоть до ее границы, с заданными оценками всех производных. Для пространств, порожденных одним весом, получены необходимые и достаточные условия, при которых минимальные в определенном смысле системы экспонент являются в них абсолютно представляющими. С~помощью этих результатов установлено, что абсолютно представляющие системы экспонент в пространствах такого типа не обладают устойчивостью относительно предельного перехода по области.

Ключевые слова: абсолютно представляющие системы, пространства аналитических функций, граничная гладкость

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст