О реберно регулярных графах с \(b_1=5\)

Казарина В. И. , Махнев А. А.
Владикавказский математический журнал. . Том 11. 2009 г.. Выпуск 1.

Аннотация:
Неориентированный \(v\)-вершинный граф, в котором степени всех вершин равны \(k\), а каждое ребро принадлежит точно \(\lambda\) треугольникам, называется реберно регулярным с параметрами \((v,k,\lambda)\). Положим \(b_1=k-\lambda-1\). В книге Броувера, Коэна и Ноймайера "Дистанционно регулярные графы" доказано, что связный реберно регулярный граф с \(b_1=1\) является многоугольником или полным многодольным с долями порядка 2. Махневым А. А. получено описание реберно регулярных графов с \(b_1\le 3\) и с \(b_1=4\), \(k\ge 10\). В данной работе классифицированы связные реберно регулярные графы с \(b_1=5\) с одним из дополнительных условий: граф сильно регулярен или \(k\ge 14\).

Ключевые слова: реберно регулярный граф, треугольный граф, граф Клейна.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст