ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1999, ТОМ 5, ВЫПУСК 1, СТР. 283-305
А. В. Тищенко
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
В работе получено разложение частично
упорядоченного моноида полугрупповых
многообразий относительно моноидного сплетения в пятиэлементную
полурешетку своих подполугрупп. Одна из этих подполугрупп есть
одноэлементная подполугруппа, состоящая из одного многообразия
тривиальных полугрупп. Вторая есть идеал с нулевым умножением,
состоящий из всех надкоммутативных многообразий. Третья есть свободная
полугруппа континуального ранга, состоящая из всех нетривиальных
периодических групповых многообразий. Четвертая представляет собой
счетную полурешетку конечных нильпотентных подполугрупп $T_{jm}$
($m \ge 1$ , $0 \le j \le m$ ). Пятая является полугруппой без идемпотентов,
содержащей подполугруппу, изоморфную свободной полугруппе
континуального ранга, но не удовлетворяет ни правому, ни левому закону
сокращения.
Показано, что $T_{jm}$ являются решеточными интервалами решетки
всех полугрупповых многообразий. Наибольшими многообразиями в
полугруппах $T_{jm}$ являются ненулевые идемпотенты моноида
многообразий, описание которых известно. А для наименьших многообразий
в $T_{jm}$ получено эквациональное описание. В заключение вычислены
индексы нильпотентности полугрупп $T_{0m}$ ($m \ge 1$ ). В частности, из
этого результата следует, что индексы нильпотентности
полугрупп $T_{jm}$ не ограничены в совокупности.
Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (90 Kb)
| Главная страница | Редколлегия | Информация для авторов |
| Поиск | Содержание журнала | Объявления |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/99/991/99116t.htm
Изменения вносились 27 апреля 1999