ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 4, СТР. 1107-1115

Асимптотика максимумов в бесконечнолинейной системе с ограниченным размером групп

А. В. Лебедев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Изучается бесконечнолинейная система массового обслуживания с групповым поступлением $MX|G|$¥. Пусть в начальный момент система свободна и $M(t)$ -- максимальное число заявок, одновременно присутствующих в системе, на отрезке $[0,t]$. Доказана следующая теорема.

Теорема 1. Если $L$ -- максимальное число заявок в группе, то почти наверное

Рассмотрены также некоторые обобщения: нестационарные системы (с параметрами, зависящими от времени) и системы с неоднородными заявками. Для них доказаны теоремы монотонности. Получены условия, при которых остается верной асимптотика $($*).

Постскрипт статьи (56Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/964/96409h.htm
Изменения вносились 31 августа 1999