ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 4, СТР. 1101-1105
И. Н. Коваленко
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
Рассматривается альтернирующий процесс восстановления
с функциями распределения $A(t)$ и $B(t)$
времени безотказной работы и времени восстановления
соответственно.
Предполагается, что фаза безотказной работы начинается в точке $t=0$ .
Пусть $P(t)$ обозначает вероятность безотказной работы
в момент времени $t$ .
Допустим, что $A(+0)=0$ ,
средняя продолжительность фазы безотказной работы равна 1, фазы
восстановления --- $\rho$ .
Введем функцию $\Delta(t)$ посредством уравнения
\[(1+\rho)P_0(t)=1+\rho\Delta(t).\]
Пусть $B(t)=B_{\rho}(t)$ , $\rho\to 0$ .
Доказано,
что при некоторых мягких допущениях для произвольного неэкспоненциального
распределения $A(t)$ неверно, что
уравнение
\[\sup\limits_{\delta<t<T} |\Delta(t)| \to 0 \mbox{ при } \rho\to 0\]
имеет место для всех положительных $\delta$ и $T$ .
Случай экспоненциального распределения $A(t)$ рассмотрен в работе
Kovalenko $\&$ Birolini.
| Главная страница | Содержание | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/964/96408t.htm
Изменения вносились 31 августа 1999