and A^k: = {a^k₁,a^k₂, ... ,a^k_n, ... } (k in N). Wenn es ein h gibt mit (*)   hA = N₀, heißt A eine Basis (endlicher Ordnung), und das kleinste h, für welches (*) gilt, heißt (genaue) Ordnung von A.
Dann wird in Theorem 1 eine Menge B angegeben, die Basis (einer Ordnung ge 3) ist, aber B² keine Basis ist.
In Theorem 2 wird gezeigt, daß es eine Menge C gibt, die nicht Basis ist, aber C² Basis (einer Ordnung \geq 6) ist.
Zum Beweis dieser Aussagen geben die Verff. zwei Hilfssätze, die Bedingugnen dafür nennen, wann eine Menge keine Basis ist.
Es wird bemerkt, daß zu Theorem 1 und 2 analoge Aussage auch mit B^k statt B² und C^k statt C² gelten.
Reviewer:  E.Härtter
Classif.:  * 11B13 Additive bases

© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag

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