Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 296.10031
Autor: Erdös, Paul; Nathanson, Melvyn B.
Title: Maximal asymptotic nonbases. (In English)
Source: Proc. Am. Math. Soc. 48, 57-60 (1975).
Review: Sei A eine Menge von nichtnegativen ganzrationalen Zahlen mit 0 in A. A heißt asymptotische Basis der Ordnung h, wenn sich alle hinreichend großen natürlichen Zahlen als Summe von h Elementen von A darstellen lassen. A heißt maximale asymptotische Nichtbasis der Ordnung h, wenn A keine asymptotische Basis der Ordnung h ist, und wenn für jedes natürliche a \not in A die Menge A \cup {a } eine asymptotische Basis der Ordnung h ist. Ob jede asymptotische Nichtbasis A der Ordnung h in einer maximalen asymptotischen Nichtbasis der Ordnung h enthalten ist, ist nicht bekannt. In der vorliegenden Arbeit werden hinreichende Bedingungen für asymptotische Nichtbasen angegeben, die diese Eigenschaft besitzen.
Reviewer: A.Mrose
Classif.: * 11P99 Additive number theory
11B13 Additive bases
11B83 Special sequences of integers and polynomials
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