Zentralblatt MATH

Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No:  293.05004
Autor:  Erdös, Paul; Selfridge, J.L.
Title:  On a combinatorial game. (In English)
Source:  J. Comb. Theory, Ser. A 14, 298-301 (1973).
Review:  Es wird das folgende verallgemeinerte Mühlespiel betrachtet: Gegeben seien die Mengen Ak und es sei S = \bigcup mk = 1Ak. Die beiden Spieler wählen abwechselnd je ein Element aus S. Wer als erster alle Elemente einer der Mengen Ak zusammen hat, hat gewonnen. Sei |Ak| = n und sei m^*(n) die kleinste Zahl m (= Anzahl der Ak), für welche es Mengen Ak der Art gibt, daß der erste Spieler eine Gewinnstrategie besitzt. Dann gilt: m^*(n) = 2n-1. Es werden Verallgemeinerungen betrachtet; z.B. die Spieler wählen abwechselnd die Kanten eines gegebenen Graphen; wer als erster einen vollständigen Teilgraphen mit k Kanten erhalten hat, hat gewonnen.
Reviewer:  W.Vogel
Classif.:  * 05A05 Combinatorial choice problems
                   05C30 Enumeration of graphs and maps
                   90D05 2-person games

© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag

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