Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 289.05001
Autor: Erdös, Paul
Title: Topics in combinatorial analysis. (In English)
Source: Proc. 2nd Louisiana Conf. Combin., Graph Theory, Computing; Baton Rouge, 2-20 (1971).
Review: [For the entire collection see Zbl 282.00002.]
Verschiedene Probleme werden diskutiert. Hier erwähne ich nur einige, die weniger bekannt sind. Es sei f(l,n) die kleinste Zahl mit der Eigenschft, daß wenn (S) = n, Ak \subset \phi, (Ak) = l, 1 \leq k \leq f(l,n), dann existieren immer drei A's, wovon je zwei einen nicht leeren Durchschnitt, aber alle drei einen leeren Durchschnitt haben. f(2,n) = [n2/4]+1 folgt aus einem bekannten Satz von Turán. Für l > 2 gilt vermutlich f(l,n) = \binom{n-1}{l-1}+1.
Es sei g(r,n) die kleinste Zahl, so daß wenn |\phi| = n, Ai \subset \phi, 1 \leq i \leq g(r,n), dann existieren immer r A's, die paarweise denselben Durchschnitt haben. g(r,n) < 2n-crn^{½} kann ich zeigen, aber vermutlich gilt sogar g(r,n) < (2-\epsilonr)n.
Classif.: * 05-02 Research monographs (combinatorics)
05A10 Combinatorial functions
05Axx Classical combinatorial problems
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