Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 287.01028
Autor: Erdös, Paul; Spencer, Joel (ed.)
Title: Paul Erdös: The art of counting. Selected writings. (In English)
Source: Mathematicians of Our Time. 5. Cambridge, Mass.-London: The MIT Press. XXIII, 742 p. $ 22.50 (1973).
Review: Paul Erdös, einer der bedeutendsten Mathematiker unserer Zeit, bekannt vor allem durch seine zahlreichen Beiträge zur Zahlentheorie, Mengentheorie, Kombinatorik, Graphentheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Geometrie und Analysis, feierte 1973 seinen 60. Geburtstag. Seine mathematischen Freunde veranlaßten als ein Geburtstagsgeschenk die Herausgabe des vorliegenden Bandes, die von Joel Spencer besorgt wurde. In dem Band sind 83 ausgewählte Arbeiten des Jubilars (viele von ihnen gemeinsam mit anderen Mathematikern geschrieben) in ihrer Originalform zusammengefaßt (81 in englischer, 2 in deutscher Sprache). Der einigende Gesichtspunkt, der in allen Arbeiten mehr oder weniger, explizit oder implizit enthalten ist, ist kombinatorischer Art und besteht in der ``Kunst des Abzählens'' (``The art of counting''), die auch dem ganzen Werk als Titel dient. Das Buch enthält eine vollständige, den Zeitraum von 1932 bis 1972 erfassende Bibliographie von Paul Erdös, diese Bibliographie mit ihren 596 Originalarbeiten in englischer, ungarischer, deutscher und französischer Sprache vermittelt nicht nur ein überzeugendes Bild von Paul Erdös' kolossaler Produktivität, sondern macht zugleich deutlich, welche Verdienste sich Joel Spencer mit der Herausgabe des Werkes, insbesondere der sorgfältig getroffenen Auswahl, Anordnung und Kommentierung der einzelnen Kapitel erworben hat. Dem Buch ist eine Widmung vorangestellt, in der Richard Radó Persönlichkeit und Werk von Paul Erdös in herzlichen Worten würdigt. Das Vorwort wurde von Paul Turán verfaßt, der mit Paul Erdös nicht nur durch gemeinsame mathematische Interessen, sondern auch persönlich eng verbunden ist. Es folgen Erinnerungen von Gy. Szekeres an die gemeinsame Budapester Studienzeit, an erste gemeinsame Erfolge und die Bedeutung, die der Satz von Ramsey für die Forschungsarbeit von Paul Erdös erlangen sollte.
Ein einführender Kommentar von Joel Spencer beschließt die vorbereitenden Artikel. Der Inhalt ist wie folgt gegliedert: Part I: Papers of special interest. Chapter 1: An early gem (1 Arbeit). Chapter 2: Problems (4 Arbeiten). Part II: Graph Theory. Chapter 3: Representation of graphs (3 Arbeiten). Chapter 4: Coloring of graphs (5 Arbeiten). Chapter 5: Extremal graph theory (20 Arbeiten). Chapter 6: Circuits (5 Arbeiten). Chapter 7: Assorted graph theory (5 Arbeiten). Part III: Combinatorial Analysis. Chapter 8: Ramsey's theorem (9 Arbeiten). Chapter 9: Property B (3 Arbeiten). Chapter 10: Systems of sets (7 Arbeiten). Chapter 11: Block designs (2 Arbeiten). Chapter 12: Tournaments (3 Arbeiten). Chapter 13: Information theory (1 Arbeit). Part IV: Miscellany. Chapter 14: Random objects (6 Arbeiten). Chapter 15: Latin squares (3 Arbeiten). Chapter 16: Geometry (6 Arbeiten).
In diesem Zusammenhang sollte nicht versäumt werden, auf ein anderes, kürzlich erschienenes und den vorliegenden Band in hervorragender Weise ergänzendes Buch hinzuweisen, P. Erdös und J. Spencer, Probabilistic methods in combinatorics (Akadémiai Kiadó, Budapest 1974). In diesem Buch bemühen sich die Verff., das Wesen kombinatorischer Abzählungsmethoden, die von ihnen so effektiv gehandhabt werden, in geschlossener Form herauszuarbeiten. Alle Mathematiker – insbesondere diejenigen, die sich für die Fortschritte der Kombinatorik und deren Anwendungen interessieren – werden das Erscheinen beider Bücher lebhaft begrüßen.
Reviewer: H.Sachs
Classif.: * 01A75 Collected or selected works
05-02 Research monographs (combinatorics)
05A15 Combinatorial enumeration problems
05B15 Orthogonal arrays, etc.
05C15 Chromatic theory of graphs and maps
05C35 Extremal problems (graph theory)
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