Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 166.05106
Autor: Erdös, Pál; Sarközi, A.; Szemeredi, E.
Title: On an extremal problem concerning primitive sequences (In English)
Source: J. Lond. Math. Soc. 42, 484-488 (1967).
Review: Eine Folge natürlicher Zahlen a1 < a2 < ··· heißt primitiv, wenn ai \nmid aj gilt für alle i,j. Ist a1 < ··· < ak \leq n, dann gilt max k = [(n+1)/2]. Die Verff. definieren f(n) = max (sum 1/ai), wobei das Maximum zu erstrecken ist über alle primitiven Folgen, deren Glieder \leq n sind. Für diese Funktion f(n) wird gezeigt f(n) = (1+o(1)) · (log n) · (2\pi log log n)- ½. Dabei ist im Hinblick auf eine frühere Arbeit (P.Erdös, Zbl 030.29604) nur zu beweisen f(n) \leq (1+o(1)) (log n) (2\pi log log n)- ½.
Reviewer: E.Härtter
Classif.: * 11B83 Special sequences of integers and polynomials
Index Words: number theory
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