Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 128.27905
Autor: Erdös, Pál
Title: On two problems of S.Marcus, concerning functions with the Darboux property (In English)
Source: Rev. Roum. Math. Pures Appl. 9, 803-804 (1964).
Review: Zunächst wird gezeigt, daß ein von S.Marcus bewiesener Satz [Acad. Républ. Popul. Roum., Rev. Math. Pur. Appl. 8, 267-271 (1963; Zbl 151.05401)] über stetige, in einem Intervall definierte reellwertige Funktionen nicht mehr gültig bleibt, wenn an Stelle der Stetigkeit nur die Darboux-Eigenschaft verlangt wird. Weiter wird die folgende von S. Marcus aufgeworfene Frage positiv beantwortet: Kann jede Lebesgue-(Borel)-meßbare Funktion f als Summe zweier Lebesgue-(Borel)-meßbarer Funktionen, die beide die Darboux-Eigenschaft besitzen, dargestellt werden?
Reviewer: F.Flohr
Classif.: * 28A20 Measurable and nonmeasurable functions
26A99 Functions of one real variable
Index Words: differentiation and integration, measure theory
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