Zentralblatt MATH

Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No:  070.01702
Autor:  Erdös, Paul; Offord, A.C.
Title:  On the number of real roots of a random algebraic equation. (In English)
Source:  Proc. Lond. Math. Soc., III. Ser. 6, 139-160 (1956).
Review:  Bezeichnet F(n) die (endliche) Menge der Gleichungen

fn(x) = 1+\epsilon1 x+\epsilon2 x2+···+\epsilonn xn = 0

vom Grade n mit Koeffizienten \epsilon\nu = ± 1, so ist die Anzahl R(fn) der reellen Wurzeln für "fast alle" Gleichungen fn(x) = 0

R(fn) = 2\pi-1 log n+o{(log n)2/3 log log n};

die Ausnahmen machen nur ein o((log log)-1/3) der Gesamtzahl der Gleichungen von Fn aus (Vgl. auch J.E.Littlewood and A.C.Offord, Zbl 021.03702).
Reviewer:  W.Specht
Classif.:  * 26C10 Polynomials: location of zeros (real variables)
Index Words:  linear algebra, polynomials

© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag

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