Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 068.05802
Autor: Erdös, Pál; Herzog, F.; Piranian, G.
Title: Polynomials whose zeros lie on the unit circle. (In English)
Source: Duke Math. J. 22, 347-351 (1955).
Review: Les AA. construisent un exemple d'un polynôme P(z) ayant tous ses zéros sur le cercle unité et tel que sur tout rayon joignant 0 à un point de ce cercle, il y ait un point z' où |P(z')| < 1 et un point z'' où |P(z'')| > 1. Ils montrent aussi que si un polynôme P(z) a toutes ses racines sur le cercle unité et est de degré n \leq 4, alors il y a deux demi-droites issues de 0 sur lesquelles on a respectivement |P(z)| \leq |1-|z|n| et |P(z)| \geq 1+|z|n.
Reviewer: J.Dieudonné
Classif.: * 30C15 Zeros of polynomials, etc. (one complex variable)
Index Words: Complex functions
© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag