Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 019.40402
Autor: Erdös, Pál; Turán, Pál
Title: On interpolation. II: On the distribution of the fundamental points of Lagrange and Hermite interpolation. (In English)
Source: Ann. of Math., II. Ser. 39, 703-724 (1938).
Review: Assegnata una matrice triangolare ||xk(n)|| (1 \leq k \leq n < oo), i cui elementi appartengano tutti all'intervallo (-1,1), sia l\nu(n)(x) il polinomio di grado (n-1) che assume il valore 1 per x = x\nu(n) e il valore 0 per x = xk(n) (k\ne \nu). Gli autori stabiliscono vari teoremi che permettono di studiare la distribuzione dei punti xk(n) nell'intervallo (-1,-1) quando i polinomi l\nu(n)(x) soddisfano a determinate condizioni. Un interessante corollario di uno dei teoremi ottenuti fornisce talune limitazioni per le radici dei polinomi di un sistema ortogonale nell'intervallo (-1,1) rispetto ad una funzione peso p(x), sotto condizioni molto generali per p(x). [Teil I. vgl. Zbl 016.10604.]
Reviewer: C.Miranda (Genova)
Classif.: * 41A05 Interpolation
33C25 Orthogonal polynomials and functions
Index Words: Approximation of functions, orthogonal series developments
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