"Zapiski Nauchnyh Seminarov POMI"

• Contents ....... 3 (.ps.gz)
• Part I ....... 7 (.ps.gz)
• Reviews ....... 295 (.ps.gz)
• От автора:......7
• Часть I ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ......9
• Глава 1. Математический формализм и постановка задач в теории линейной упругости......9
• 1. Основные положения математической теории упругости......9
• 2. Сводка обозначений и важнейших формул теории идеально упругих сред. Основные положения линейной акустики и линейной теории неидеальной упругости......35
• 3. Постановка задач в динамической теории упругости. Единственность решения в классе функций со слабыми разрывами......47
• 4. О структуре тензора упругих параметров в случаях основных типов анизотропной среды и о классических моделях сейсмических сред......54
• Глава 2. Волновые поля сигнального типа. Поверхности разрыва (фронты) упругих волновых полей.......66
• 5. Слабые и сильные разрывы поля упругих смещений. Кинематические и динамические условия совместности......66
• 6. Поверхности слабых разрывов как характеристические поверхности системы уравнений движения......71
• 7. Условия совместности при распространении поверхностей сильных разрывов поля смещений......77
• 8. Поверхности правильных сильных разрывов и локально-плоские волны......91
• Глава 3. Дополнения к общим положениям теории волн......103
• 9. Обобщенные решения уравнений теории упругости и представления о сосредоточенных источниках упругих возмущений......103
• 10. Принцип взаимности в теории упругости и в сейсмической практике......128
• Глава 4. Некоторые вопросы математического аппарата теории распространения волновых полей......147
• 11. Сведения из вариационного исчисления и теории поля экстремалей. Уравнения экстремалей в форме Эйлера. Канонические переменные и система уравнений Гамильтона. Поле экстремалей и уравнение Гамильтона--Якоби......147
• 12. Сведения из теории дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка......168
• 13. Дополнения и примеры. (Случаи однороных первой степени функций Лагранжа $L(x_k,\dot x_k)$ или Гамильтона $H(x_k,p_k)$)......188
• Глава 5. Источники волновых полей в случае изотропной однородной безграничной упругой среды......206
• 14. Продольный и поперечный потенциалы......207
• 15. Поле источника типа центра давлений......213
• 16. Поля источников типа центров вращения. Фундаментальные решения Вольтерра и их применение......226
• 17. Решение задачи Коши для однородной и изотропной безграничной упругой среды. Формула Стокса......240
• 18. Физические следствия из формулы Стокса. Поля смещений основных точечных источников колебаний......254
• Замечания автора......279
• Глава 6. Слово о послевоенном становлении Ленинградско-Петербургской школы по распространению упругих (сейсмических) волновых полей......280
• 19. О некоторых послевоенных результатах разработки теории распространения упругих волн......282
• Литература к части 1......291
• Приложение к главе 6
• Часть II. (``ЗНС ПОМИ'', том 274) ПРОСТЕЙШИЕ ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ НА ПЛОСКИХ ГРАНИЦАХ РАЗДЕЛА ОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ УПРУГИХ СРЕД ......11
• Глава 7. Плоские и квазиплоские волны в изотропных упругих средах с плоской границей раздела......11
• 20. Сферические и плоские (однородные и неоднородные) волны. Отражение плоских волн от границы упругого полупространства. Явления полного внутреннего отражения ......12
• 21. Задачи на отражение-преломление плоских волн на границе раздела двух изотропных упругих полупространств. (Решение в форме потенциалов метода Лемба и решение в составляющих поля смещений, как в случае анизотропных сред.)......33
• 22. О поверхностных волнах Релея и Стоунли в плоских задачах теории упругости......45
• Глава 8. Плоские и квазиплоские волны в анизотропных упругих средах......51
• 23. Общая теория плоских волн. Векторы поляризации $\vec A^{(r)}(\vec n)$, фазовые $v^{(r)}(\vec n)$ и лучевые $\vec\xi^{(r)}v n)$ скорости распространения. Однородные и неоднородные плоские волны......51
• 24. Поверхности и кривые векторов рефракции и лучевых скоростей плоских волн. Основные их свойства и прикладное значение......59
• 25. Задача на отражение-преломление плоских волн на границах раздела анизотропных полупространств. Полное внутреннее отражение и неоднородные плоские волны......66
• 26. О поверхностных волнах на границах раздела однородных анизотропных упругих полупространств......81
• Глава 9. Лучи и фронты объемных волн. Описание волновых полей в прифронтовых зонах лучевым методом......85
• 27. Лучи и фронты объемных волн в анизотрпныхупругих средах......86
• 28. О лучевом методе количественной оценки волновых полей......99
• 29. О возможностях лучевого метода в задаче на отражение-преломление волн на криволинейной границе раздела двух однородных анизотропных упругих сред......116
• 30. Заключительные замечания к главе......126

---

• Paging 270 pp.
• Language Russian

---

Back to the Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics