ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.46698/e8852-9245-8236-y

Локально-одномерная схема для уравнения функций распределения по массам ледяных частиц с учетом взаимодействия капель и кристаллов

Ашабоков Б. А. , Хибиев А. Х. , Шхануков-Лафишев М. Х.
Владикавказский математический журнал. 2023. Том 25. Выпуск 2.С.14-24.
Аннотация:
Работа посвящена построению локально-одномерной разностной схемы для расчета первой краевой задачи для параболического уравнения общего вида для функции распределения по массам ледяных частиц. Введены функции \(u_1(x,z,m,t)\), \(u_2(x,z,m,t)\) такие, что \(u_1(x,z,m,t)\,dm\) и \(u_2(x,z,m,t)\,dm\) дают в каждой точке \((x,z)\) в момент времени \(t\) концентрацию соответственно облачных капель и ледяных частиц, масса которых заключена в интервале от \(m\) до \(m+dm\). Уравнение записано относительно функции \(u_2(x,z,m,t)\), функция \(u_1(x,z,m,t)\) (функция распределения по массам капель) в уравнении задана. Уравнение является частью системы интегро-дифференциальных уравнений для функций распределения по массам капель и ледяных частиц, описывающих микрофизические процессы в конвективных облаках на фоне заданной термогидродинамики. Методом суммарной аппроксимации построена локально-одномерная разностная схема для параболического уравнения общего вида в \(p\)-мерном параллелепипеде. Для описания взаимодействия капель и кристаллов в уравнение включаются нелокальные (нелинейные) интегральные источники. Методом энергетических неравенств получена априорная оценка, из которой следует устойчивость и сходимость разностной схемы. Результаты работы будут использованы для построения модели микрофизических процессов в смешанных конвективных облаках, которая будет использована для проведения исследований по таким актуальным направлениям, как исследование роли системных свойств облаков в формировании их микроструктурных характеристик и разработка технологии управления процессами осадкообразования в конвективных облаках путем внесения частиц льдообразующих реагентов.
Ключевые слова: краевая задача, разностная схема, устойчивость, сходимость схемы, погрешность аппроксимации.
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Ашабоков Б. А., Хибиев А. Х., Шхануков-Лафишев М. Х. Локально-одномерная схема  для уравнения функций распределения по массам ледяных частиц с учетом взаимодействия капель  и кристаллов // Владикавк. мат. журн. 2023. Т. 25, вып. 2. С. 14-24. DOI 10.46698/e8852-9245-8236-y
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Работа с электронной редакцией | Подать статью |  
© 1999-2023 Южный математический институт