 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/l9013-9196-4430-x Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности, содержащие наперед заданные узлы
Хубежты Ш. С.
Владикавказский математический журнал. 2023. Том 25. Выпуск 1.С.131-140.
Аннотация:
Приближенные методы вычисления определенных интегралов являются актуальными по сегодняшний день. Среди них самыми популярными оказываются методы квадратур, которые позволяют приближенно вычислить интеграл при помощи конечного числа значений интегрируемой функции. Кроме того, во многих случаях требуются затраты меньшего вычислительного труда, сравнительно с другими методами. С применением многочленов Чебышева первого, второго, третьего и четвертого родов соответственно весовым функциям \(p(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\), \(p(x)=\sqrt{1-x^2}\), \(p(x)=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\), \(p(x)=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\), на отрезке \([-1,1]\) строятся квадратурные формулы с наперед заданными узлами \(a_1=-1\), \(a_2=1\), степени точности \(2n+1\) c оценками остаточных членов. В этом деле особое место занимает построение ортогональных многочленов по весу \(p(x)(x^2-1)\) и нахождение их корней. Эта задача оказалась трудоемкой и решались методами вычислительной математики.
Ключевые слова: весовые функции, ортогональные многочлены, квадратурные формулы, наперед заданные узлы, остаточные члены, степени точностей
Язык статьи: Русский
Загрузить полный текст
 Образец цитирования: Хубежты Ш. С. Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности, содержащие наперед заданные узлы // Владикавк. мат. журн. 2023. Т. 25, вып. 1. С.131-140. DOI 10.46698/l9013-9196-4430-x ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2023 Южный математический институт | |||