ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.46698/s7895-5601-5395-f

Приближенное решение нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода

Геббай Х. , Гиат М. , Мерчела В. , Сегни С. , Степаненко Е. В.
Владикавказский математический журнал. 2023. Том 25. Выпуск 1.С.33-47.
Аннотация:
Статья посвящена численному решению нелинейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Рассматриваемое уравнение имеет специальное ядро в том смысле, что представляет собой произведения двух частей: слабо сингулярной части, не зависящей от решения, и нелинейной дифференцируемой по Фреше части, зависящей от решения. Приближенное решение, предложенное в статье, определяется как итерационная последовательность типа Ньютона - Канторовича. При этом используются три численных метода: метод Ньютона - Канторовича для линеаризации задачи, метод регуляризации с конволюцией и разложением в ряд Фурье. Это необходимо, чтобы получить конечную последовательность, и "Hat functions projection" для работы с нелинейным членом, возникающим в конструкции Ньютона - Канторовича. Доказано, что такая специальная последовательность типа Ньютона - Канторовича сходится к точному решению. Кроме того, приведен численный пример, демонстрирующий практическую эффективность численного метода и подтверждающий точность теоретических результатов.
Ключевые слова: интегральное уравнение Фредгольма, нелинейное уравнение, метод типа Ньютона, производная Фреше, слабая сингулярность
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Геббай Х., Гиат М., Мерчела В., Сегни С., Степаненко Е. В.  Приближенное решение нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода // Владикавк. мат. журн.  2023. Т. 25, вып. 1. С. 33-47. DOI 10.46698/s7895-5601-5395-f
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Работа с электронной редакцией | Подать статью |  
© 1999-2023 Южный математический институт