ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.46698/p3569-9057-4562-o

Об алгебре, порожденной вольтерровскими интегральными операторами с однородными ядрами

Авсянкин О. Г.  , Каменских Г. А.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 4.С.19-29.
Аннотация:
В пространствах Лебега рассматриваются вольтерровские многомерные интегральные операторы с непрерывными коэффициентами. При этом предполагается, что ядро интегрального оператора однородно степени \((-n)\), инвариантно относительно группы вращений \(SO(n)\) и удовлетворяет некоторому условию суммируемости, которое обеспечивает ограниченность оператора. Основным объектом исследования в работе является банахова алгебра \(\mathfrak{A}\), порожденная всеми операторами указанного выше типа и тождественным оператором. Алгебра \(\mathfrak{A}\) некоммутативна, и для ее исследования авторы переходят к фактор-алгебре \(\mathfrak{A}/\mathfrak{T}\), где \(\mathfrak{T}\)~--- совокупность всех компактных операторов. Показано, что алгебра \(\mathfrak{A}/\mathfrak{T}\) является коммутативной, что позволяет применить к ней общие методы исследования коммутативных банаховых алгебр. В частности, дано описание пространства максимальных идеалов алгебры \(\mathfrak{A}/\mathfrak{T}\) и найден критерий обратимости элементов из этой алгебры. На основе этого для банаховой алгебры \(\mathfrak{A}\) построено символическое исчисление, то есть каждому оператору из этой алгебры поставлена в соответствие некоторая непрерывная функция, названная символом оператора. В терминах символа получены необходимые и достаточные условия нетеровости оператора из алгебры \(\mathfrak{A}\), а также формула для вычисления индекса.
Ключевые слова: интегральный оператор, однородное ядро, символ, нетеровость, индекс, банахова алгебра
Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  
Образец цитирования: Авсянкин О. Г., Каменских Г. А. Об алгебре, порожденной вольтерровскими интегральными операторами с однородными ядрами и непрерывными коэффициентами // Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, вып. 4. С. 19-29. DOI 10.46698/p3569-9057-4562-o
+ Список литературы


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Работа с электронной редакцией | Подать статью |  
© 1999-2023 Южный математический институт