ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |||
Войти |
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/z4764-9590-5591-k О качественных свойствах решения для одной системы нелинейных бесконечных алгебраических уравнений
Аветисян М. О. , Хачатрян Х. А.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 4.С.5-18.
Аннотация:
Работа посвящена изучению и решению одного класса бесконечных систем алгебраических уравнений с монотонной нелинейностью и матрицами типа Теплица. При конкретных представлениях нелинейностей указанная система возникает в дискретных задачах динамической теории открыто-замкнутых \(p\)-адических струн для скалярного поля тахионов, математической теории пространственно-временного распространения эпидемии, теории переноса излучения в неоднородных средах и кинетической теории газов в рамках модифицированной модели Бхатнагара - Гросса - Крука. Отличительной особенностью указанных систем нелинейных уравнений является некомпактность соответствующего оператора в пространстве ограниченных последовательностей и свойство критичности (наличие тривиальных не физических решений). По этой причине использование известных классических принципов о существании неподвижных точек для таких уравнений не дают желаемых результатов. В настоящей работе с помощью методов построения инвариантных конусных отрезков для соответствующего нелинейного оператора доказывается существование и единственность нетривиального неотрицательного решения в пространстве ограниченных последовательностей. Изучается также асимптотическое поведение построенного решения на \(\pm \infty.\) В частности, доказывается конечность предела решения на \(\pm \infty,\) причем устанавливается, что разность между пределом и решением принадлежит пространству \(l_1.\) В конце работы приводятся специальные примеры прикладного характера для иллюстрации полученных результатов.
Ключевые слова: характеристическое уравнение, монотонность, выпуклость, нелинейность, итерации
Язык статьи: Русский
Загрузить полный текст
Образец цитирования: Аветисян М. О., Хачатрян Х. А. О качественных свойствах решения для одной системы нелинейных бесконечных алгебраических уравнений // Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, вып. 4. С. 5-18.
DOI 10.46698/z4764-9590-5591-k ← Содержание выпуска |
| |
|||
© 1999-2023 Южный математический институт | |||