 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/a8091-7203-8279-c О новой комбинации последовательности ортогональных полиномов
Али Хелил К. , Белькебир А. , Бурас М. Ш.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 3.С.5-20.
Аннотация:
В настоящая статья посвящена следующей обратной задаче. Для последовательность полиномов от одной переменной \(\{P_{n}\} _{n\geq 0}\), ортогональных относительно квазиопределенного линейного функционала \(u\), выяснить условия существования последовательности ортогональных полиномов \(\{ Q_{n}\}_{n\geq 0}\), для которых имеет место разложение \(Q_{n}(x)+r_{n}Q_{n-1}(x)=P_{n}(x)+s_{n}P_{n-1}(x)+t_{n}P_{n-2}(x)+v_{n}P_{n-3}( x)\), \(n\geq 0\), где \(v_{n}r_{n}\neq 0,\) для всех \(n\geq 4\). Показано, что ортогональность последовательности \(\{Q_{n}\}_{n\geq 0}\) характеризуется существованием последовательностей, зависящих от параметров \(r_{n}\), \(s_{n}\), \(t_{n}\), \(v_{n}\) и постоянных рекуррентных коэффициентов. Кроме того, установлено, что соотношение между соответствующими линейными функционалами имеет вид \(k( x-c) u=( x^{3}+ax^{2}+bx+d) v\), где \(c, a, b, d\in \mathbb{C}\) and \(k\in \mathbb{C}\setminus \{0\}\). Рассмотрены также подклассы для которых параметры \(r_{n},\) \(s_{n},\) \(t_{n}\) и \(v_{n}\) легко вычисляются. В конце приводятся иллюстрирующие примеры.
Ключевые слова: ортогональный полином, линейный функционал, обратная задача, полиномы Чебышева.
Язык статьи: Английский
Загрузить полный текст
 Образец цитирования: Ali Khelil, K., Belkebir, A. and Bouras, M. C. On a New Combination of Orthogonal Polynomials Sequences // Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, № 3. C.5-20 (in English). DOI 10.46698/a8091-7203-8279-c ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2023 Южный математический институт | |||