 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/g5860-8517-3109-i Асимптотические свойства многочленов \(\hat{l}_{n,N}^\alpha(x)\), ортогональных на произвольных сетках
Магомедова З. М. , Нурмагомедов А. А.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 2.С.101-116.
Аннотация:
Пусть \(\Omega=\{x_0, x_1, x_2, \dots, x_j, \dots\}\) - дискретная система точек, таких что \(0=x_0 < x_1 < x_2 < \dots < x_j < \dots\), \(\lim_{j\rightarrow\infty}x_j=+\infty\) и \(\Delta{x_j}=x_{j+1}-x_j\), \(\delta=\sup_{0\leq j < +\infty}\Delta x_j < \infty, N=1/\delta\). В данной работе исследуются асимптотические свойства многочленов \(\hat{l}_{n,N}^\alpha(x)\), образующих ортонормированную систему с весом \(\rho_1^\alpha(x_j)=e^{-x_j}(x_{j+1}^{\alpha+1}-x_j^{\alpha+1})/(\alpha+1)\) при \(-1 < \alpha\leq 0\) и с весом \(\rho_2^\alpha(x_j)=e^{-x_{j+1}}(x_{j+1}^{\alpha+1}-x_j^{\alpha+1})/(\alpha+1)\) при \(\alpha > 0\) на произвольных сетках, состоящих из бесконечного числа точек полуоси \([0, +\infty)\). А именно, установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании \(n\) вместе с \(N\), асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению ортонормированных многочленов Лагерра \(\hat{L}_n^\alpha(x)\).
Ключевые слова: многочлен, ортогональная система, сетка, вес, асимптотическая формула.
Язык статьи: Русский
Загрузить полный текст
 Образец цитирования: Магомедова З. М., Нурмагомедов А.А. Асимптотические свойства многочленов \(\hat{l}_{n,N}^\alpha(x)\), ортогональных на произвольных сетках // Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, вып. 2. С.101-116. DOI 10.46698/g5860-8517-3109-i ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2023 Южный математический институт | |||