Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.46698/c1197-8093-8231-u
Ограниченные ортоморфизмы между локально солидными векторными решетками
Саббах Р. , Забети О.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.89-95.
Аннотация: Цель настоящей заметки - изучение понятия ограниченного ортоморфизма между локально солидными векторными решетками. Устанавливается вариант замечательной теоремы Цаанена об изоморфизме между ортоморфизмами и векторными решетками, в которых они действуют, для различных типов ограниченных ортоморфизмов. Кроме того, рассматриваются топологическая и порядковая структура этих классов ортоморфизмов. В частности, показано, что каждый класс ортоморфизмов обладает свойством Леви или \(AM\)-свойством в том и только в том случае, когда этим свойством обладает соответствующая локально солидная векторная решетка. Аналогичный результата получен и для свойства Лебега.
Образец цитирования: Sabbagh, R. and Zabeti, O. Bounded Orthomorphisms Between Locally Solid Vector Lattices // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, № 4. C. 89-95 (in English).
DOI 10.46698/c1197-8093-8231-u
1. Aliprantis, C. D. and Burkinshaw, O. Positive Operators, Springer, 2006.
2. Erkursun-Ozcan, N. Anil Gezer, N. and Zabeti, O. Spaces of \(u\tau\)-Dunford-Pettis
and \(u\tau\)-Compact Operators on Locally Solid Vector Lattices, Matematicki
Vesnik, 2019, vol. 71, no. 4, pp. 351-358.
3. Zabeti, O. AM-Spaces from a Locally Solid Vector Lattice Point of View
with Applications, Bulletin. Iran. Math. Society, 2021, vol. 47, pp. 1559-1569.
DOI: 10.1007/s41980-020-00458-7.
4. Aliprantis, C. D. and Burkinshaw, O. Locally Solid Riesz Spaces with
Applications to Economics, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 105,
Providence, American Mathematical Society, 2003.
5. Zabeti, O. The Banach-Saks Property from a Locally Solid Vector Lattice
Point of View, Positivity, 2021, vol. 25, pp. 1579-1583. DOI: 10.1007/s11117-021-00830-9.
6. Johnson, D. G. A Structure Theory for a Class Of Lattice-Ordered Rings,
Acta Mathematica, 1960, vol. 104, no. 3-4, pp. 163-215.
7. Mirzavaziri, M. and Zabeti, O. Topological Rings of Bounded and Compact Group Homomorphisms on
a Topological Ring, J. Adv. Res. Pure Math, 2011, vol. 3, no. 2, pp. 100-106.
8. Zaanen, A. C. Examples of Orthomorphisms, J. Approx. Theory, 1975, vol. 13, pp. 192-–204.
9. Hejazian, S. Mirzavaziri, M. and Zabeti, O. Bounded Operators on Topological Vector Spaces
and their Spectral Radii, Filomat, 2012, vol. 26, no. 6, pp. 1283-1290.
10. Troitsky, V. G. Spectral Radii of Bounded Operators on Topological Vector Spaces,
Panamer. Math. J., 2001, vol. 11, no. 3, pp. 1-35.