О слабо дополняемых коврах лиева типа над коммутативными кольцами

Бадин П. С. , Нужин Я. Н. , Троянская Е. Н.
Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.28-34.

Аннотация:
Рассматриваются связи двух гипотетических условий замкнутости ковров лиева типа над коммутативными кольцами. Результаты А. К. Гутновой и В. А. Койбаева (Вестник СПбГУ, Математика. Механика. Астрономия, 2020 г.) о разделении классов слабо дополняемых и дополняемых матричных ковров над полями характеристики 0 и 2 перенесены на ковры любого лиева типа над коммутативными кольцами четной характеристики. Установлено, что эти классы ковров разделяют также примеры неприводимых замкнутых ковров типа \(B_l\) и \(C_l\) над несовершенными полями характеристики 2, параметризуемые двумя аддитивными подгруппами, которые построены в работе Я. Н. Нужина и А. В. Степанова (Алгебра и анализ, 2019 г.) для получения нестандартных групп между группами Шевалле над полем и его подполем.

Ключевые слова: группа Шевалле, ковер аддитивных подгрупп, ковровая подгруппа, коммутативное кольцо

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  

+ Список литературы