Почти сходящиеся последовательности из 0 и 1 и простые числа

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/p9825-1385-3019-c Почти сходящиеся последовательности из 0 и 1 и простые числа Авдеев Н. Н. Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 4.С.4-14. Аннотация: В статье изучаются последовательности из нулей и единиц. Устанавливается связь между значениями верхнего и нижнего функционалов Сачестона на такой последовательности и множеством всевозможных делителей элементов, входящих в носитель такой последовательности. Если объединение множеств всех простых делителей чисел из носителя некоторой последовательности из нулей и единиц конечно, то такая последовательность почти сходится к нулю. Изучаются такие последовательности из нулей и единиц, носитель которых в точности состоит из чисел, кратных элементам некоторого заданного множества, и устанавливаются необходимые и достаточные условия для обращения в единицу верхнего функционала Сачестона на такой последовательности. Доказывается, что существует бесконечно много таких последовательностей, на которых нижний функционал Сачестона принимает значение 1, при этом в нуль нижний функционал Сачестона ни на одной такой последовательности не обращается. Ключевые слова: пространство ограниченных последовательностей, банахов предел, функционал Сачестона, почти сходящаяся последовательность, последовательности из нулей и единиц, разложение на множители, подмножеcтва натуральных чисел Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Авдеев Н. Н. Почти сходящиеся последовательности из 0 и 1 и простые числа // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, вып. 4. С. 5-14 DOI 10.46698/p9825-1385-3019-c + Список литературы 1. Mazur S. O metodach sumowalnosci // Ann. Soc. Polon. Math. (Supplement). 1929. P. 102-107. 2. Банах С. Теория линейных операций. М.-Ижевск: Регуляр. и хаот. динамика, 2001, 272 с. 3. Lorentz G. G. A contribution to the theory of divergent sequences // Acta Mathematica. 1948. Vol. 80, № 1. P. 167-190. DOI: 10.1007/BF02393648. 4. Sucheston L. Banach limits // Amer. Math. Monthly. 1967. Vol. 74. P. 308-311. DOI: 10.2307/2316038. 5. Семенов Е. М., Сукочев Ф. А., Усачев А. С. Геометрия банаховых пределов и их приложения // Успехи мат. наук. 2020. Т. 75, № 4(454). С. 153-194. DOI: 10.4213/rm9901. 6. Авдеев Н. Н. О пространстве почти сходящихся последовательностей // Мат. заметки. 2019. Т. 105, № 3. С. 462-466. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v105/i3/p462. DOI: 10.4213/mzm12298. 7. Hall R. R., Tenenbaum G. On Behrend sequences // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. Cambridge University Press, 1992. Vol. 112. P. 467-482. DOI: 10.1017/S0305004100071140. 8. Davenport H., Erdos P. On sequences of positive integers // Acta Arithm. 1936. Vol. 2. P. 147-151. DOI: 10.4064/aa-2-1-147-151. 9. Davenport H., Erdos P. On sequences of positive integers // J. Indian Math. Soc., New Series. 1951. Vol. 15. P. 19-24. DOI: 10.18311/JIMS/1951/17063. 10. Besicovitch A. On the density of certain sequences of integers // Mathematische Annalen. 1935. Vol. 110, № 1. P. 336-341. DOI: 10.1007/BF01448032. 11. Hall R. R. Sets of Multiples. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. (Cambridge Tracts in Mathematics). DOI: 10.1017/CBO9780511566011. 12. Euler L. Variae observationes circa series infinitas // Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. 1737. Vol. 9, № 1737. P. 160-188. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт