Разрешимость задачи Коши для одной системы квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/t8227-2101-5573-p Разрешимость задачи Коши для одной системы квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка Донцова М. В. Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 3.С.64-79. Аннотация: Рассмотрена задача Коши для одной системы квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Для указанной задачи Коши в исходных координатах с помощью метода дополнительного аргумента исследуется ее разрешимость; определены достаточные условия существования и единственности локального решения, при которых решение имеет такую же гладкость по независимой переменной, как и начальные функции задачи Коши. Сформулирована и доказана теорема о существовании и единственности локального решения. Определены достаточные условия существования и единственности глобального решения. Сформулирована и доказана теорема о существовании и единственности глобального решения. Доказательство глобальной разрешимости опирается на глобальные оценки. Ключевые слова: метод дополнительного аргумента, задача Коши, уравнение в частных производных первого порядка Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Донцова М. В. Разрешимость задачи Коши для одной системы квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка // Владикавк. мат. журн. 2021. Т. 23, вып. 3. С.64-79. DOI 10.46698/t8227-2101-5573-p + Список литературы 1. Донцова М. В. Исследование разрешимости задачи Коши в исходных координатах для системы квазилинейных уравнений // Проблемы мат. анализа. 2020. № 103. С. 91-100. 2. Донцова М. В. Разрешимость задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями \(f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x)\), \(f_2={g_2}v(t,x)\) // Уфим. мат. журн. 2019. Т. 11, № 1. С. 26-38. 3. Донцова М. В. Достаточные условия нелокальной разрешимости системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами // Изв. Ин-та матем. и информ. Удмурт. гос. ун-та. 2020. Т. 55. С. 60-78. DOI: 10.35634/2226-3594-2020-55-05. 4. Донцова М. В. Условия нелокальной разрешимости системы со свободными членами для случая положительных коэффициентов // Журн. Средневолж. мат. о-ва. 2017. Т. 19, № 4. С. 23-32. DOI: 10.15507/2079-6900.19.201704.23-32. 5. Alekseenko S. N., Dontsova M. V., Pelinovsky P. E. Global solutions to the shallow-water system with a method of an additional argument // Applicable Analysis. 2017. Vol. 96, № 9. P. 1444-1465. DOI: 10.1080/00036811.2016.1208817. 6. Иманалиев М. И., Алексеенко С. Н. К вопросу существования гладкого ограниченного решения для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка // Докл. РАН. 2001. Т. 379, № 1. С. 16-21. 7. Донцова М. В. Условия нелокальной разрешимости задачи Коши для системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с правыми частями специального вида // Уфим. мат. журн. 2014. Т. 6, № 4. С. 71-82. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт