Возрастающее объединение пространств Стейна с сингулярностями

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/j5441-9333-1674-x Возрастающее объединение пространств Стейна с сингулярностями Алауи Ю. Владикавказский математический журнал. 2021. Том 23. Выпуск 1.С.5-10. Аннотация: В статье показано, что если \(X\) - пространство Стейна, а множество \(\Omega\subset X\) исчерпаемо последовательностью открытых множеств Стейна \(\Omega_{1}\subset\Omega_{2}\subset\ldots\subset\Omega_{n}\subset\dots\), содержащихся в \(X\), то \(\Omega\) - также множество Стейна. Этот факт обобщает хорошо известный результат Бенке и Стейна, полученный для \(X=\mathbb{C}^{n}\), и решет проблему объединения - один из классических вопросов комплексной аналитической геометрии. В том случае, когда \(X\) двумерно, для справедливости полученного результата достаточно предположить, что \(\Omega\subset\subset X\) - область голоморфности в нормальном пространстве Стейна. В то же время, известно, что произвольное комплексное пространство \(X\), исчерпаемое возрастающей последовательностью открытых множеств Стейна \(X_{1}\subset X_{2}\subset\dots\subset X_{n}\subset\dots\), не является, вообще говоря, голоморфно выпуклым или голоморфно отделимым (даже если \(X\) не имеет сингулярностей). Имеются даже двумерные комплексные многообразия, на которых все голоморфные функции постоянны. Ключевые слова: пространство Стейна, \(q\)-полное пространство, \(q\)-выпуклая функция, строго плюрисубгармонические функции Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Alaoui Y. Increasing unions of Stein spaces with singularities // Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 23, № 1. C. 5-10 (in English). DOI 10.46698/j5441-9333-1674-x + Список литературы 1. Behnke, H. and Stein, K. Konvergente Folgen Von Regularitatsbereichen and die Meromorphiekonvexitat, Mathematische Annalen, 1939, vol.116, pp. 204--216. DOI: 10.1007/BF01597355. 2. Markoe, A. Runge Families and Inductive Limits of Stein Spaces, Annales de l'Institut Fourier, 1977, vol. 27, no. 3, pp. 117-127. DOI: 10.5802/aif.663. 3. Silva, A. Rungescher Satz and a Condition for Steiness for the Limit of an Increasing Sequence of Stein Spaces, Annales de l'Institut Fourier, 1978, vol. 28, no. 2, pp. 187-200. DOI: 10.5802/aif.695. 4. Fornaess, J. E. An Increasing Sequence of Stein Manifolds whose Limit is not Stein, Mathematische Annalen, 1976, vol. 223, pp. 275-277. DOI: 10.1007/BF01360958. 5. Fornaess, J. E. \(2\)-Dimensional Counterexamples to Generalizations of the Levi Problem, Mathematische Annalen, 1977, vol. 230, pp. 169-173. DOI: 10.1007/BF01370661. 6. Fornaess, J. E. and Stout, E. L. Polydiscs in Complex Manifolds, Mathematische Annalen, 1977, vol. 227, pp. 145-153. DOI: 10.1007/BF01350191. 7. Coltoiu, M. Remarques sur les Reunions Croissantes d'Ouverts de Stein, Comptes Rendus de l'Academie des Sciences. Ser. I, 1988, vol. 307, pp. 91-94. 8. Vajaitu, V. \(q\)-Completeness and \(q\)-Concavity of the Union of Open Subspaces, Mathematische Zeitschrift, 1996, vol. 221, pp. 217-229. DOI: 10.1007/PL00022735. 9. Andreotti, A. and Narasimhan, R. Oka’s Heftungslemma and the Levi Problem for Complex Spaces, Transactions of the American Mathematical Society, 1964, vol. 111, no. 2, pp. 345-366. DOI: 10.1090/S0002-9947-1964-0159961-3. 10. Simha, R. R. On the Complement of a Curve on a Stein Space of Dimension Two, Mathematische Zeitschrift, 1963, vol. 82, pp. 63-66. DOI: 10.1007/BF01112823. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт