Восстановление быстро осциллирующей правой части волнового уравнения по частичной асимптотике решения

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/s0301-1959-8380-s Восстановление быстро осциллирующей правой части волнового уравнения по частичной асимптотике решения Бабич П. В. , Левенштам В. Б. Владикавказский математический журнал. 2020. Том 22. Выпуск 4.С.28-44. Аннотация: В работе исследуется однородная начально-краевая задача для одномерного волнового уравнения с неизвестной быстро осциллирующей по времени правой частью. Последняя представлена произведением двух функций, одна из которых зависит от пространственной переменной, а вторая - от временной и быстрой временной переменных. Рассматриваются четыре различных случая, в двух из которых одна из функций-сомножителей известна, а в двух других - обе функции неизвестны. В каждом случае поставлены и решены обратные задачи о восстановлении неизвестных функций по некоторым сведениям о частичных асимптотиках решений исходной задачи с известными данными. Указанные сведения состоят в основном в задании значений определенных коэффициентов асимптотик в некоторых точках пространства и/или времени. Использование дополнительных условий (условий переопределения) в таком виде говорит о коренном отличии данных постановок обратных задач от классики, где дополнительные условия ставятся на точные решения. Построение асимптотики решения исходной задачи при этом подходе играет роль прямой задачи. Указанный подход к обратным задачам с быстро осциллирующими по времени данными авторы данной статьи развивают несколько последних лет. Ключевые слова: одномерное волновое уравнение, быстро осциллирующая правая часть, асимптотика решения, обратные задачи о восстановлении правой части Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Бабич П. В., Левенштам В. Б. Восстановление быстро осциллирующей правой части волнового уравнения по частичной асимптотике решения // Владикавк. мат. журн. 2020. Т. 22, вып. 4. С. 28-44. DOI 10.46698/s0301-1959-8380-s + Список литературы 1. Babich P. V., Levenshtam V. B. Direct and inverse asymptotic problems high-frequency terms // Asymptotic Analysis. 2016. Vol. 97. P. 329-336. 2. Бабич П. В., Левенштам В. Б., Прика С. П. Восстановление быстро осциллирующего источника в уравнении теплопроводности по асимптотике решения // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57, № 12. С. 1955-1965. DOI: 10.7868/S0044466917120079. 3. Лаврентьев М. М., Резницкая К. Г., Яхно В. Г. Одномерные обратные задачи математической физики. Новосибирск: Наука, 1982. 88 с. 4. Романов В. Г. Обратные задачи математической физики. М.: МГУ, 1984. 5. Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. М.: Наука, 1994. 6. Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2008. 450 с. 7. Денисов А. М. Асимптотика решений обратных задач для гиперболического уравнения с малым параметром при старшей производной // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53, № 5. С. 744-752. DOI: 10.7868/S0044466913050049. 8. Денисов А. М. Задачи определения неизвестного источника в параболическом и гиперболическом уравнениях // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 5. С. 830-835. DOI: 10.7868/S0044466915050087. 9. Камынин В. Л. Обратная задача одновременного определения правой части и коэффициента при младшей производной в параболическом уравнении на плоскости // Диф. уравнения. 2014. Т. 50, № 6. С. 795-806. 10. Бабич П. В., Левенштам В. Б. Восстановление быстро осциллирующего свободного члена в многомерном гиперболическом уравнении // Мат. заметки. 2018. Т. 104, № 4. С. 505-515. DOI: 10.4213/mzm12151. 11. Ильин В. А. О разрешимости смешанных задач для гиперболического и параболического уравнений // Успехи мат. наук. 1960. Т. 15, № 2. С. 97-154. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт