О матричном операторе Римана в пространстве гладких вектор-функций

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2019.3.36461 О матричном операторе Римана в пространстве гладких вектор-функций Пасенчук А. Э. , Серегина В. В. Владикавказский математический журнал. 2019. Том 21. Выпуск 3.С.50-61.. Аннотация: В пространстве гладких на единичной окружности вектор-функций рассматривается матричный оператор линейного сопряжения, порождаемый краевой задачей Римана. Предполагается, что коэффициенты краевой задачи являются гладкими матрицами-функциями. Вводится и изучается понятие гладкой вырожденной факторизации типов "плюс" и "минус" гладкой матрицы-функции. В терминах вырожденных факторизаций даются необходимые и достаточные условия нетеровости рассматриваемого матричного оператора Римана в пространстве гладких вектор-функций. Для гладкой на окружности функции, имеющей не более чем конечное число нулей конечных порядков, вводится и изучается понятие сингулярного индекса, обобщающее понятие индекса невырожденной непрерывной функции. Для нетерового матричного оператора Римана получена формула для вычисления индекса этого оператора, совпадающая с общеизвестной аналогичной формулой в случае, когда коэффициенты оператора Римана невырождены. Ключевые слова: оператор, Риман, нетеровость, гладкий, индекс, формула. Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Пасенчук А. Э., Серегина В. В. О матричном операторе Римана в пространстве гладких вектор-функций // Владикавк. мат. журн. 2019. Т. 21, вып. 3. С. 50-61. DOI: 10.23671/VNC.2019.3.36461. DOI 10.23671/VNC.2019.3.36461 + Список литературы 1. Gahov F. D. Boundary Value Problems. N.Y.: Dover, 1990. 561 p. 2. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 599 с. 3. Векуа Н. П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М.: Наука, 1970. 252 с. 4. Гохберг И. Ц., Фельдман И. А. Уравнения в свертках и проекционные методы их решения. М.: Наука, 1971. 352 с. 5. Гохберг И. Ц., Крупник Н. Я. Введение в теорию одномерных сингулярных интегральных операторов. Кишинев: Штиинца, 1973. 426 с. 6. Симоненко И. Б. Некоторые общие вопросы краевой задачи Римана // Изв. АН СССР. 1968. Т. 32, № 5. C. 1138-1146. 7. Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений. М.: Мир, 1979. 493 с. 8. Солдатов А. П. Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций. M.: Высш. шк., 1991. 210 c. 9. Волевич Л. З., Гиндикин С. Г. Обобщенные функции и уравнения в свертках. М.: Наука, 1994. 336 с. 10. Дыбин В. Б., Карапетянц Н. К. Применение метода нормализации к одному классу бесконечных систем линейных алгебраических уравнений // Изв. вузов. Математика. 1967. № 10. C. 39-49. 11. Зильберман Б. О сингулярных операторах в пространствах бесконечно дифференцируемых и обобщенных функций // Мат. исследования. Кишинев: Штиинца, 1971. Т. 6, № 3. C. 168-179. 12. Пасенчук А. Э. Дискретные операторы типа свертки в классах последовательностей со степенным характером поведения на бесконечности. Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ, 2013. 279 с. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт