Разложение Уитни, теоремы вложения и вопросы интерполяции в весовых пространствах аналитических функций

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2019.1.27735 Разложение Уитни, теоремы вложения и вопросы интерполяции в весовых пространствах аналитических функций Шамоян Ф. А. , Тасоева Е. В. Владикавказский математический журнал. 2019. Том 21. Выпуск 1.С.62-73. Аннотация: По классической теореме Уитни каждое открытое множество на плоскости можно представить в виде объединения специальных квадратов, внутренности которых не пересекаются. В статье, используя эти свойства квадратов Уитни, вводится новое понятие: для каждого центра \(a_k\) квадрата Уитни существует точка \(a_k^\in C/G\) такая, что расстояние до границы открытого множества \(G\) заключается между двумя константами независимо от \(k\). Используя свойства Уитни в статье, в частности, устанавливается необходимое и достаточное условие на \({z_k }_1^{\infty}\subset G\), при котором оператор \(R(f)=(f(z_1),f(z_2),\ldots,f(z_n),\ldots)\) отображает обобщенные плоские классы Неванлинны по множеству \(G\) в \(l^p.\) Ключевые слова:* классы Неванлинны, интерполяция, разложение Уитни, пространство Бергмана. Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Шамоян Ф. А., Тасоева Е. В. Разложение Уитни, теоремы вложения и вопросы интерполяции в весовых пространствах аналитических функций // Владикавк. мат. журн. 2019. Т. 21, вып. 1. С. 62-73. DOI 10.23671/VNC.2019.1.27735 + Список литературы 1. Djrbashyan A. E., Shamoyan F. A. Topics in the Theory of \(A^p_\alpha\) Spaces. Leipzig: B. G. Teubner, 1988. 200 p. (Teubner-Texte zur Math. Bd. 105). 2. Стейн И. М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир, 1973. 3. Шамоян Ф. А. Теоремы вложения, связанные с задачей кратного интерполирования в пространствах \(H^p\), \(0<p<+\infty\) // Изв. АН Арм. ССР. Сер. Математика. 1976. Т. 11, № 2. С. 124-131. 4. Шамоян Ф. А. Теорема вложения в пространствах \(n\)-гармонических функций и некоторые приложения // Докл. АН Арм. ССР. 1976. Т. 62, № 1. С. 10-14. 5. Hedenmalm H., Korenblum B., Zhu K. Theory of Bergman Spaces. N.Y.: Springer, 2000. 199 p. (Grad. Texts in Math.). 6. Seip K. Interpolation and Sampling in Spaces of Analytic Functions. Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., 2004. 139 p. (Univ. Lect. Ser. Vol. 33). 7. Карлесон Л. Избранные проблемы теории исключительных множеств. М.: Мир, 1971. 125 с. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт