Сценарии критической вспышки численности инвазионного вида в модификации уравнения Гомпертца

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2019.1.27734 Сценарии критической вспышки численности инвазионного вида в модификации уравнения Гомпертца Переварюха А. Ю. Владикавказский математический журнал. 2019. Том 21. Выпуск 1.С. 51-61. Аннотация: В работе обсуждается проблема моделирования вариантов развития ситуаций экстремального характера в популяционном процессе, способных возникать из-за активного размножения чужеродных видов. Для математической формализации явлений использованы уравнения с отклоняющимся аргументом. В данном экологическом контексте интересно рассмотреть не возникновение циклов или свойств устойчивых колебательных режимов в решениях уравнений, а проведение поиска специфических переходных сценариев популяционной динамики. Предлагается последовательно ряд модификаций на основе уравнения Гомпертца, как оказалось, подходящего для совершенствования не менее обоснованно, чем модели Хатчинсона или Николсона. В вариантах с учетом функции сопротивления биотического окружения получены сценарии гибели популяции после вспышки и образования устойчивой малочисленной группы с прохождением предельно допустимой барьерной численности. Полученные вычислительные сценарии имеют практическую интерпретацию при анализе развития событий после вселения опасных новых видов в консервативные экосистемы. Усовершенствована оригинальным дополнением модель для случая существования явного критически низкого \(L\)-порога численности, гибко корректирующая свойства популяционной динамики при интервально проявляющемся действии эффекта Олли. Полученные модельные сценарии сходны для группы инвазионных и опасных инфекционных процессов, что подтверждает нашу идею о том, что кибернические механизмы регуляции превалируют над видовой экологической специфичностью чужеродных популяций. Ключевые слова: уравнения с запаздыванием, экстремальные состояния популяций, переходные режимы, циклы, моделирование инвазионных процессов, чужеродные виды, кибернетика биологического противоборства. Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Переварюха А. Ю. Сценарии критической вспышки численности инвазионного вида в модификации уравнения Гомпертца // Владикавк. мат. журн. 2019. Т. 21, вып. 1. С. 51-61. DOI 10.23671/VNC.2019.1.27734 + Список литературы 1. Переварюха А. Ю. Сценарий невынужденной деструкции популяции в модификации уравнения Хатчинсона // Владикавк. мат. журн. 2017. Т. 19, № 4. С. 58-69. DOI: 10.23671/VNC.2018.4.9168. 2. Hutchinson G. An Introduction to Population Ecology. New Haven: Yale Univ. Press, 1978. 234 p. 3. Kolesov A. Yu., Mishchenko E. F., Rozov N. Kh. A modification of Hutchinson's equation // Comp. Math. and Math. Phys. 2010. Vol. 50, № 12. P. 1990-2002. DOI: 10.1134/S0965542510120031. 4. Глызин С. Д. Математическая модель эксперимента Николсона // Модел. и анализ информ. систем. 2017. Т. 24, № 3. С. 365-386. DOI: 10.18255/1818-1015-2017-3-365-386. 5. Odum H. T. Systems Ecology. N.Y.: Wiley, 1983. 644 p. 6. Ruan S. Delay differential equations in single species dynamics // Delay Differential Equations and Appl. Berlin: Springer, 2006. P. 477-517. DOI: 10.1007/1-4020-3647-7_11. 7. Gopalsamy K., Kulenovic M., Ladas G. Time lags in a "food-limited" population model // Applicable Analysis. 1988. Vol. 31, № 3. P. 225-237. DOI: 10.1080/00036818808839826. 8. Глызин С. Д. Учет возрастных групп в уравнении Хатчинсона // Модел. и анализ информ. систем. 2007. Т. 14, № 3. С. 29-42. 9. Glyzin S. D., Kolesov A. Yu., Rozov N. Kh. Extremal dynamics of the generalized Hutchinson equation // Comp. Math. and Math. Phys. 2009. Vol. 49, № 1. P. 71-83. DOI: 10.1134/S0965542509010059. 10. Laird A. K. Dynamics of tumor growth // British J. of Cancer. 1964. Vol. 18, № 3. P. 490-502. DOI: 10.1038/bjc.1964.55. 11. Piotrowska J., Forysz U. The nature of Hopf bifurcation for the Gompertz model with delays // Mathematical and Computer Modelling. 2011. Vol. 54, № 9-10. P. 2183-2198. DOI: 10.1016/j.mcm.2011.05.027. 12. Gause G. F. The Struggle for Existence. Baltimore: Williams & Wilkins, 1934. 163 p. 13. Ludwig D., Jones D., Holling S. Qualitative Analysis of Insect Outbreak Systems: The Spruce Budworm and Forest // The Journal of Animal Ecology. 1978. Vol. 47, № 1. P. 315-332. 14. Bazykin A. D. Nonlinear Dynamics of Interacting Populations. London: WSP, 1998. 198 p. 15. Hutchings J. A. Renaissance of a caveat: Allee effects in marine fish // ICES J. of Marine Science. 2014. Vol. 71, № 8. P. 2152-2157. DOI: 10.1093/icesjms/fst179. 16. URL: https://www.upf.edu/web/virology-unit/virus-host. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт