 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2018.4.23387 Однозначная разрешимость одной задачи типа задачи Бицадзе - Самарского для уравнения с разрывными коэффициентами
Езаова А. Г.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 4.С.50-58.
Аннотация:
В работе исследована однозначная разрешимость задачи типа задачи Бицадзе - Самарского для уравнения третьего порядка с~разрывными коэффициентами в односвязной области. Краевое условие поставленной задачи содержит оператор дробного интегро-дифференцирования с гипергеометрической функцией Гаусса, от значений решения на характеристиках поточечно связанных со значениями решения и производной от него на линии вырождения. При определенных ограничениях типа неравенства на заданные функции и порядки дробных производных в краевом условии, методом интегралов энергии, доказана единственность решения поставленной задачи. Получены функциональные соотношения между следом искомого решения и производной от него, принесенные на линию вырождения из гиперболической и параболической частей смешанной области. При выполнении условий теорем единственности, доказано существование решения задачи путем эквивалентной редукции к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода относительно производной от следа искомого решения, безусловная разрешимость которого заключается из единственности решения задачи. Так же определены промежутки изменения порядков операторов дробного интегро-дифференцирования, при которых решение задачи существует и единственно. Установлен эффект влияния коэффициента при младшей производной в уравнении на разрешимость поставленной задачи.
Ключевые слова: оператор дробного интегро-дифференциро\-вания, метод интегралов энергии, уравнение с разрывными коэффициентами, краевая задача, интегральное уравнение Фредгольма второго рода.
Язык статьи: Русский
Загрузить полный текст
 Образец цитирования: Езаова А. Г. Однозначная разрешимость одной задачи типа задачи Бицадзе - Самарского для уравнения с разрывными коэффициентами // Владикавк. мат. журн. 2018. Т. 20, вып. 4. С. 50-58.
DOI 10.23671/VNC.2018.4.23387 ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2023 Южный математический институт | |||