О структуре булевозначного универсума

Гутман А. Е.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 2.С.38-48.

Аннотация:
Уточнен логический механизм, стоящий за объявлением гипотез. В том числе, уделено внимание гипотезам и заключениям, представляющим собой бесконечные наборы формул. Приведены формальные определения булевозначной алгебраической системы и модели теории, определение системы термов булевозначной оценки истинности формул, подъема и перемешивания. Описаны логические взаимосвязи между принципами подъема, перемешивания и максимума. Показано, что перемешивание с произвольными весами может быть преобразовано к перемешиванию с постоянным весом. Введено и исследовано понятие сужения элемента булевозначной алгебраической системы. Установлено, что всякая булевозначная модель теории множеств, удовлетворяющая принципу подъема, имеет многоуровневую структуру, аналогичную кумулятивной иерархии фон Неймана.

Ключевые слова: теория множеств, булевозначная модель, универсум, кумулятивная иерархия

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  

+ Список литературы