Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2018.1.11391
О сумме узкого и \(C\)-компактного операторов
Абасов Н. М. , Плиев М. А.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 1.С.3-9.
Аннотация: В работе рассматриваются узкие линейные операторы, заданные на пространстве Банаха - Канторовича и принимающие значение в банаховом пространстве. Установлено, что сумма двух операторов \(S+T\), где \(S\) - узкий оператор, а \(T\) - \((bo)\)-непрерывный \(C\)-компактный оператор, также является узким оператором. Основными техническими инструментами, используемыми для доказательства этого результата, являются: разбиение элемента решеточно-нормированного
пространства на дизъюнктные осколки и апроксимация \(C\)-компактного оператора конечномерными операторами.
Образец цитирования: Абасов Н. М., Плиев М. А. О сумме узкого и \(C\)-компактного операторов // Владикавк. мат. журн. 2018. Том 20, вып. 1. С. 3-9. DOI 10.23671/VNC.2018.1.11391
1. Popov M. M., Plichko A. M. Symmetric function spaces on atomless
probability spaces: Diss. Math. (Rozprawy Mat.). 1990. Vol. 306. P.
1-85.
2. Popov M., Randrianantoanina B. Narrow Operators on Function
Spaces and Vector Lattices. De Gruyter, 2013. (De Gruyter Stud. in
Math. Vol. 45).
3. Maslyuchenko O., Mykhaylyuk V., Popov M. A lattice approach to
narrow operators // Positivity. 2009. Vol. 13. P. 459-495. DOI:
10.1007/s11117-008-2193-z.
4. Pliev M. Narrow operators on lattice-normed spaces // Open Math.
2011. Vol. 9, № 6. P. 1276-1287. DOI: 10.2478/s11533-011-0090-3.
5. Abasov N., Megahed A. M., Pliev M. Dominated operators from
lattice-normed spaces to sequence Banach lattices // Annals of
Funct. Anal. 2016. Vol. 7, № 4. P. 646-655. DOI:
10.1215/20088752-3660990.
6. Pliev M., Popov M. Narrow orthogonally additive operators //
Positivity. 2014. Vol. 18, № 4. P. 641-667. DOI:
10.1007/s11117-013-0268-y.
7. Mykhaylyuk V., Pliev M., Popov M., and Sobchuk O. Dividing
measures and narrow operators // Stud. Math. 2015. Vol. 231. P.
97-116. DOI: 10.4064/sm7878-2-2016.
8. Pliev M. Domination problem for narrow orthogonally additive
operators // Positivity. 2017. Vol. 21, № 1. P. 23-33. DOI:
10.1007/s11117-016-0401-9.
9. Плиев М. А., Фан С. Узкие ортогонально аддитивные операторы в
решеточно-нормированных пространствах // Сиб. мат. журн. 2017. Т.
58, № 1. P. 174-184. DOI: 10.17377/smzh.2017.58.117.
10. Mykhaylyuk V., Popov M. On sums of narrow operators on Kothe
function space // J. Math. Anal. Appl. 2013. Vol. 404. P. 554-561.
DOI: 10.1016/j.jmaa.2013.03.008.
11. Humenchuk H. I. On the sum of narrow and finite-rank
orthogonally additive operator // Ukrainian Math. J. 2016. Vol. 67,
№ 12. P. 1831-1837. DOI: 10.1007/s11253-016-1193-6.
12. Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы. 2003. М: Наука, 2003. 619
с.
