Сжимающие проекторы в пространствах Лебега с переменным показателем

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2017.1.5827 Сжимающие проекторы в пространствах Лебега с переменным показателем Тасоев Б. Б. Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 1.С.72-78. Аннотация: В работе приведено описание структуры положительных сжимающих проекторов в пространствах Лебега \(L_{p(\cdot)}\) с \(\sigma\)-конечной мерой и с существенно ограниченным переменным показателем \(p(\cdot)\). Показано, что всякий положительный сжимающий проектор \(P:L_{p(\cdot)}\rightarrow L_{p(\cdot)}\) допускает матричное представление, а ограничение \(P\) на полосу, порожденную слабой порядковой единицей своего образа, представляет собой взвешенный оператор условного ожидания. Попутно получено описание образа \(\mathcal{R}(P)\) положительного сжимающего проектора \(P\). Отметим, что в случае конечной меры при постоянном показателе существование слабой порядковой единицы в \(\mathcal{R}(P)\) очевидно. В нашем же случае наличие слабой порядковой единицы в \(\mathcal{R}(P)\) требует доказательства и мы строим ее конструктивно. Слабая порядковая единица в образе положительного сжимающего проектора играет ключевую роль в его представлении. Ключевые слова: оператор условного ожидания, сжимающий проектор, пространство Лебега с переменным показателем, пространство Накано, \(\sigma\)-конечная мера. Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Тасоев Б. Б. Сжимающие проекторы в пространствах Лебега с переменным показателем // Владикавк. мат. журн. 2017. Т. 19, вып. 1. С. 72-78. DOI 10.23671/VNC.2017.1.5827 + Список литературы 1. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2004. 812 с. 2. Abramovich Y. A., Aliprantis C. D., O. Burkinshaw O. An elementary proof of Douglas theorem on contractive projections on \(L_1\) spaces // J. Math. Anal. Appl. 1993. Vol. 177. P. 641-644. 3. Abramovich Y. A., Aliprantis C. D. An Invitation to Operator Theory. Providence., R.I.: Amer. Math. Soc., 2002. (Graduate Stud. in Math., 50). 4. Ando T. Contractive projections in \(L_p\) spaces // Pacific J. Math. 1966. Vol. 17. P. 391-405. 5. Bernau S. J., Lacey E.H. The range of contractive projection on an \(L_p\) space // Pacific J. Math. 1974. Vol. 53, № 1. P. 21-41. 6. Cruz-Uribe D. V., Fiorenza A. Variable Lebesgue Spaces. Springer, 2013. 7. Dodds P. G., Huijsmans C. B., de Pagter B. Characterizations of conditional expectation-type operators // Pacific J. Math. 1990. Vol. 141, № 1. P. 55-77. 8. Douglas R. G. Contractive projections on an \(L_1\) space // Pacific J. Math. 1965 Vol. 15, № 2. P. 443-462. 9. Wulbert D. E. A note on the characterization of conditional expectation operators // Pacific J. Math. 1970. Vol. 34, № 1. P. 285-288. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт