Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2017.1.5815
Реконструкция функции, аналитической в единичном круге из \(\mathbb{C}\)
Баврин И. И. , Яремко О. Э.
Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 1.С.3-10.
Аннотация: Изучается проблема восстановления функции, аналитической в круге по ее интегральным характеристикам. Представлен алгоритм решения обратной задачи интегральной геометрии в пространстве аналитических в единичном круге функций. Найдены два простых интегральных представления для функций, аналитических в единичном круге. Первая формула восстанавливает функцию по средним вдоль вертикальных отрезков. Вторая формула восстанавливает функцию по ее взвешенным средним на окружности.
1. Грузман И. С. Математические задачи компьютерной томографии //
Соросовский образовательный журн. 2001. № 5.
2. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. М.: Мир, 1982. 304 с.
3. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я., Тимонов А. А. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1987. 160 с.
4. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г.
Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, Гл. ред.
физ.-мат. лит-ры, 1990. 232 с.
5. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990. 288 с.
6. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы
реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983. 352 с.
7. Баврин И. И. Обобщение формулы Пуассона - Йенсена // Докл. АН. 2010.Т. 431, № 2. С. 154-156.
8. Баврин И. И. Обобщение формулы Шварца - Йенсена // Докл. АН. 2010. Т. 433, № 4.-С. 439-440.
9. Баврин И. И. Обратная задача для интегральной формулы Коши в кольце // Докл. АН. 2009. Т. 428, № 2. С. 151-152.
10. Баврин И. И. Обратные задачи в интегральных формулах // Докл. АН. 2013. Т. 450, № 3. С. 257-259.
11. Баврин И. И. Интегральные представления в звездных областях
// Докл. АН. 2012. Т. 447, № 4. С. 359-360.
12. Баврин И. И. Обратные задачи для интегральных формул Коши, Шварца и Пуассона в поликруге // Докл. АН. 2010. Т. 434, № 6. С. 727-729.
13. Баврин И. И. Интегральные представления в кратно-круговых областях. Обратные задачи // Докл. АН. 2011. Т. 441, № 5. С. 583-587.
14. Баврин И. И. Операторный метод в комплексном анализе. М.: Прометей, 1991. 200 с.
15. Бейтман Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтман, А. Эрдейн. М.: Наука. 1966. Т. 2. 582 с.
16. Янке Е. Специальные функции, формулы, графики, таблицы / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. М.: Наука, 1977. 342 с.
17. Сеге Г. Ортогональные многочлены. Физматгиз, 1962. 500 с.
