Задача об определении многомерного ядра уравнения вязкоупругости

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2015.4.5969 Задача об определении многомерного ядра уравнения вязкоупругости Тотиева Ж. Д. , Дурдиев Д. К. Владикавказский математический журнал. 2015. Том 17. Выпуск 4.С.18-43. Аннотация: Рассматривается интегро-дифференциальная система уравнений вязкоупругости. Прямая задача заключается в определении вектора смещений из начально-краевой задачи для этой системы. Предполагается, что ядро, входящее в интегральный член уравнения, зависит как от временной, так и от пространственной переменной \(x_2\). Для его отыскания задается дополнительное условие относительно первой компоненты вектора смещения при \(x_3=0\). Обратная задача заменяется эквивалентной системой интегральных уравнений для неизвестных функций. Исследование проведено на основе метода шкал банаховых пространств аналитических функций. Доказана теорема локальной разрешимости обратной задачи в классе функций, аналитических по переменной \(x_2\) и непрерывных по \(t\). Ключевые слова: обратная задача, устойчивость, дельта-функция, коэффициенты Ламе, ядро Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Тотиева Ж. Д., Дурдиев Д. К. Задача об определении многомерного ядра уравнения вязкоупругости // Владикавк. мат. журн. 2015. Том 17. Выпуск 4. С.18-43. DOI 10.23671/VNC.2015.4.5969 + Список литературы 1. Туаева Ж. Д. Многомерная математическая модель сейсмики с памятью // Мат. форум. Т. 1, ч. 2. Исследования по диф. уравнениям и мат. моделированию.---Владикавказ: ВНЦ РАН, 2008.---C. 297--306.---(Итоги науки. ЮФО). 2. Дурдиев Д. К., Тотиева Ж. Д. Задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости // Сиб. журн. индустр. матем.---2013.---T. 16, № 2.---C. 72--82. 3. Овсянников Л. В. Сингулярный оператор в шкале банаховых пространств // Докл. АН СССР.---1965.---Т. 163, вып. 4.---C. 819--822. 4. Овсянников Л. В. Нелинейная задача Коши в шкалах банаховых пространств // Докл. АН СССР.---1971.---Т. 200, вып. 4.---C. 789--792. 5. Nirenberg L. Topics in Nonlinear Functional Analysis.---N.Y.: Courant Institute Math. Sci., New York Univ., 1974.---259 p. 6. Романов В. Г. О локальной разрешимости некоторых многомерных обратных задач для уравнений гиперболического типа // Диф. уравнения.---1989.---Т. 25, № 2.---C. 275--284. 7. Романов В. Г. Вопросы корректности задачи определения скорости звука // Сиб. мат. журн.---1989.---Т. 30, вып. 4.---C. 125--134. 8. Романов В. Г. О разрешимости обратных задач для гиперболических уравнений в классе функций, аналитических по части переменных // Докл. АН СССР.---1989.---Т. 304, вып. 4.---C. 807--811. 9. Дурдиев Д. К. Многомерная обратная задача для уравнения с памятью // Сиб. мат. журн.---1994.---Т. 35, вып. 3.---C. 574--582. 10. Durdiev D. K. Some multidimensional inverse problems of memory determination in hyperbolic equations // Zh. Mat. Fiz. Anal. Geom.---2007.---Vol. 3, № 4.---C. 411--423. 11. Дурдиев Д. К., Сафаров Ж. Ш. Локальная разрешимость задачи определения пространственной части многомерного ядра в интегродифференциальном уравнении гиперболического типа // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.---2012.---Т. 4, вып. 29.---C. 37--47. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2023 Южный математический институт