Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2015.4.5967
Некоторые аппроксимационные свойства полициклических групп и расщепляемых расширений
Азаров Д. Н.
Владикавказский математический журнал. 2015. Том 17. Выпуск 4.С.3-10.
Аннотация: Доказано, что для каждого конечного множества \(\pi\) простых чисел существует полициклическая группа, которая аппроксимируема конечными \(p\)-группами для тех и только тех простых чисел \(p\), которые принадлежат множеству \(\pi\).
Ключевые слова: полициклическая группа, расщепляемое расширение
Образец цитирования: Азаров Д. Н. Некоторые аппроксимационные свойства полициклических групп и расщепляемых расширений // Владикавк. мат. журн.
2015. Том 17. Выпуск 4. С.3-10.
DOI 10.23671/VNC.2015.4.5967
1. Чандлер Б., Магнус В. Развитие комбинаторной теории групп.---М.: Мир, 1985.---249 с.
2. Мальцев А. И. Об изоморфном представлении бесконечных групп
матрицами // Мат. сб.---1940.---Т. 8.---С. 405--422.
3. Мальцев А. И. Обобщенно нильпотентные алгебры и их присоединенные группы // Мат. сб.---1949.---Т. 25.---С. 347--366.
4. Hirsh K. A. On infinite soluble groups // J. London Math. Soc.---1952.---Vol. 27.---P. 81--85.
5. Шмелькин А. Л. Полициклические группы // Сиб. мат. журн.---1968.---Т. 9.---С. 234--235.
6. Gruenberg K. W. Residual properties of infinite soluble groups // Proc. London Math. Soc.---1957.---Vol. 3(7), № 25.---P. 29--62.
7. Азаров Д. Н. Аппроксимируемость разрешимых групп конечного ранга некоторыми классами конечных групп // Изв. вузов. Математика.---2014.---№ 8.---С. 18--29.
8. Азаров Д. Н., Молдаванский Д. И. Аппроксимируемость сверхразрешимых групп конечными \(p\)-группами // Научн. тр. Иван. гос. ун-та. Математика.---1999.---Вып. 2.---С. 8--9.
9. Сексенбаев К. К теории полициклических групп // Алгебра и логика.---1965.---Т. 4, вып. 3.---С. 79--83.
10. Мальцев А. И. О гомоморфизмах на конечные группы // Учен. зап. Иван. гос. пед. ин-та.---1958.---Т. 18.---С. 49--60.
11. Азаров Д. Н. О почти аппроксимируемости конечными \(p\)-группами // Чебышевский сб.---2010.---Т. 11, вып. 3.---С. 11--20.
12. Aschenbrenner M., Friedl S. Residual properties of graph manifold groups //
Topology Appl.---2011.---Vol. 158(10).---P. 1179--1191.
13. Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп.---М.: Наука, 1972.---239 с.
