Сеть и элементарная сетевая группа, ассоциированные с нерасщепимым максимальным тором

Джусоева Н. А.
Владикавказский математический журнал. 2015. Том 17. Выпуск 2.С.12-15.

Аннотация:
Элементы матриц нерасщепимого максимального тора \(T=T(d)\) (связанного с радикальным расширением \(k(\sqrt[n]{d})\) степени \(n\) основного поля \(k\)) порождают некоторое подкольцо \(R(d)\) поля \(k\). Пусть \(R\) - промежуточное подкольцо, \(R(d)\subseteq{R}\subseteq{k}\), \(d\in{R}\), \(A_1\subseteq\dots\subseteq A_n\) - цепочка идеалов кольца \(R\), причем \(d A_n\subseteq A_1.\)  Через \(\sigma = (\sigma_{ij})\)  мы обозначаем сеть идеалов, определенную формулой \(\sigma_{ij}= A_{i+1-j}\) при \(j\leq i\) и  \(\sigma_{ij}=dA_{n+i+1-j}\) при \(j\geq i+1\). Через \(G(\sigma)\) и \(E(\sigma)\)  обозначаются соответственно сетевая  и элементарная сетевая группы. Доказывается, что \(TG(\sigma)\) и \(TE(\sigma)\) - промежуточные подгруппы группы \(GL(n, k)\), содержащие тор \(T\).

Ключевые слова: надгруппа, промежуточная подгруппа, элементарная группа, нерасщепимый максимальный тор, трансвекция

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  

+ Список литературы