Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2014.4.10258
Решения дифференциального неравенства с нуль-лагранжианом: повышающаяся интегрируемость и устранимость особенностей. II
Егоров А. А.
Владикавказский математический журнал. 2014. Том 16. Выпуск 4.С.41-48.
Аннотация: Целью статьи является установление результата о затирании особенностей у решений дифференциального неравенства с нуль-лагранжианом. Также получены интегральные оценки для внешних произведений замкнутых дифференциальных форм и для миноров матрицы Якоби.
Образец цитирования: Егоров А. А. Решения дифференциального неравенства с нуль-лагранжианом: повышающаяся интегрируемость и устранимость особенностей. II // Владикавк. мат. журн. 2014. Том 16. Выпуск 4. С.41-48. DOI 10.23671/VNC.2014.4.10258
1. Astala K. Area distortion of quasiconformal mappings // Acta Math.---1994.---Vol. 173, № 1.---P. 37--60.
2. Astala K., Clop A., Mateu J., Orobitg J., Uriarte-Tuero I. Distortion of Hausdorff measures and improved Painlev\'e removability for quasiregular mappings // Duke Math. J.---2008.---Vol. 141, № 3.---P. 539--571.
3. Astala K., Iwaniec T., Martin G. Elliptic Partial Differential Equations and Quasiconformal Mappings in the Plane.---Princeton: Princeton Univ. Press, 2009.---xvi+677 p.---(Princeton Math. Ser. Vol. 48.).
4. Dairbekov N. S. Removable singularities of locally quasiconformal maps // Sib. Mat. Zh.---1992. Vol. 33, № 1.---P. 193--195. [Russian]; Engl. transl.: Sib. Math. J.---1992.---Vol. 33, № 1.---P. 159--161.
5. Dairbekov N. S. On removable singularities of solutions to first order elliptic systems with irregular coefficients // Sib. Mat. Zh.---1993.---Vol. 34, № 1.---P. 65--69. [Russian]; Engl. transl.: Sib. Math. J.---1993.---Vol. 34, № 1.---P. 55--58.
6. Dairbekov N. S. Stability of Classes of Mappings, Beltrami Equations, and Quasiregular Mappings of Several Variables. Doctoral dissertation.---Novosibirsk, 1995.---[Russian].
7. Egorov A. A. Solutions of the Differential Inequality with a Null Lagrangian: Regularity and Removability of Singularities.---2010.---URL: http://arxiv.org/abs/1005.3459.
8. Egorov A. A. Solutions of the Differential Inequality with a Null Lagrangian: Higher Integrability and Removability of Singularities. I // Vladikavkaz Math. J.---2014.---Vol. 16, № 3.---P. 22--37.
9. Gol'dshtein V. M., Reshetnyak Yu. G. Introduction to the Theory of Functions with Generalized Derivatives, and Quasiconformal Mappings.---M.: Nauka, 1983.---285 p.---[Russian].
10. Gol'dshtein V. M., Reshetnyak Yu. G. Quasiconformal Mappings and Sobolev Spaces.---Dordrecht etc.: Kluwer Acad. Publ., 1990.---xix+371 p.---(Math. and its Appl. Soviet Ser. Vol. 54.).
11. Gutlyanskii V., Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. The Beltrami Equation. A Geometric Approach.---Berlin: Springer, 2012.---xiii+301 p.---(Developments in Math. Vol. 26.).
12. Iwaniec T. On \(L^p\)-integrability in PDE's and quasiregular mappings for large exponents // Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. AI.---1982.---Vol. 7.---P. 301--322.
13. Iwaniec T. \(p\)-Harmonic tensors and quasiregular mappings // Ann. Math.---1992.---Vol. 136.---P. 651--685.
14. Iwaniec T., Martin G. Quasiregular mappings in even dimensions // Acta Math.---1993.---Vol. 170.---P. 29--81.
15. Iwaniec T., Martin G. Geometric Function Theory and Non-Linear Analysis. Oxford Math. Monogr.---Oxford: Oxford Univ. Press, 2001.
16. Iwaniec T., Migliaccio L., Nania L., Sbordone C. Integrability and removability results for quasiregular mappings in high dimensions // Math. Scand.---1994.---Vol. 75, № 2.---P. 263--279.
17. Martio O. Modern Tools in the Theory of Quasiconformal Maps. Textos de Matematica. Serie B. Vol. 27.---Coimbra: Universidade de Coimbra, Departamento de Matematica, 2000.---43 p.
18. Martio O., Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. Moduli in Modern Mapping Theory.---N.Y.: Springer, 2009.---xii+367 p.
19. Miklyukov V. M. Removable singularities of quasi-conformal mappings in space // Dokl. Akad. Nauk SSSR.---1969.---Vol. 188.---P. 525--527.---[Russian].
20. Pesin I. N. Metric properties of \(Q\)-quasiconformal mappings // Mat. Sb. (N.S.).---1956.---Vol. 40(82), № 3.---P. 281--294.---[Russian].
21. Poletskii E. A. On the removal of singularities of quasiconformal mappings // Mat. Sb. (N.S.).---1973.---Vol. 92(134), № 2(10).---P. 242--256.---[Russian]; Engl. transl.: Math. USSR Sb.---1973.---Vol. 21, № 2.---P. 240--254.
22. Reshetnyak Yu. G. Space Mappings with Bounded Distortion.---Novosibirsk: Nauka, 1982.---288 p.---[Russian].
23. Reshetnyak Yu. G. Space Mappings with Bounded Distortion.---Providence (R.\,I.): Amer. Math. Soc., 1989.---362 p.---(Transl. of Math. Monogr. Vol. 73.).
24. Rickman S. Quasiregular Mappings.---Berlin: Springer-Verlag, 1993.---x+213 p.---(Results in Math. and Related Areas (3). Vol. 26.).
25. Vodop'yanov S. K., Gol'dshtein V. M. A criterion for the possibility of eliminating sets for the spaces \(W_p^1\), of quasiconformal and quasi-isometric mappings // Dokl. Akad. Nauk SSSR.---1975.---Vol. 220.---P. 769--771.---[Russian]; Engl. transl.: Sov. Math. Dokl.---1975.---Vol. 16.---P. 139--142.
26. Vodop'yanov S. K., Gol'dshtein V. M. Criteria for the removability of sets in spaces of \(L_p^1\), quasiconformal and quasi-isometric mappings // Sib. Mat. Zh.---1977.---Vol.18, №1.---P. 48--68.---[Russian]; Engl. transl.: Sib. Math. J.---1977.---Vol. 18, №1.---P. 35--50.
27. Vodop'yanov S. K., Gol'dshtein V. M., Reshetnyak Yu. G. On geometric properties of functions with generalized first derivatives // Uspekhi Mat. Nauk.---1979.---Vol. 34, №1 (205).---P. 17--65.---[Russian]; Engl. transl.: Russ. Math. Surv.---1979.---Vol. 34, № 1.---P. 19--74.
28. Vuorinen M. Conformal Geometry and Quasiregular Mappings.---Berlin etc.: Springer-Verlag, 1988.---xix+209 p.---(Lect. Notes Math. Vol. 1319.).
29. Zorich V. A. An isolated singularity of mappings with bounded distortion // Mat. Sb. (N.S.).---1970.---Vol. 81(123), № 4.---P. 634--636.---[Russian]; Engl. transl.: Math. USSR Sb.---1970.---Vol. 10, № 4.---P. 581--583.
