Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2014.3.10235
Базисность системы Хаара в весовых пространствах Лебега с переменным показателем
Магомед-Касумов М. Г.
Владикавказский математический журнал. 2014. Том 16. Выпуск 3.С.38-46.
Аннотация: Найдены достаточные условия, при которых система Хаара образует базис в весовых пространствах Лебега с переменным показателем.
Ключевые слова: пространства Лебега с переменным показателем, весовые пространства, система Хаара, базисность, условие Макенхоупта, условие Дини - Липшица
Образец цитирования: Магомед-Касумов М. Г. Базисность системы Хаара в весовых пространствах Лебега с переменным показателем // Владикавк. мат. журн. 2014. Том 16. Выпуск 3. С.38-46. DOI 10.23671/VNC.2014.3.10235
1. Шарапудинов И. И. О топологии пространства \(L^{p(t)}([0,1])\) // Мат. заметки.---1979.---Т. 26, № 4.---С. 613--632.
2. Шарапудинов И. И. Некоторые вопросы теории приближений в пространствах Лебега с переменным показателем.---Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2012.---267 с.
3. Diening L., Harjulehto P., Hasto P., Ruzicka M. Lebesgue and Sobolev Spaces with Variable Exponents.---Berlin: Springer, 2011.---509 p.
4. Шарапудинов И. И. О базисности системы Хаара в пространстве \(L^p(t)([0,1])\) и принципе локализации в среднем // Мат. сб.---1986.---Т. 130(172), № 2(6).---С. 275--283.
5. Шарапудинов И. И. Некоторые вопросы теории приближений в пространствах \(L^p(x)\) // Anal. Math.---2007.---Vol. 33, № 2.---P. 135--153.
6. Izuki M. Wavelets and modular inequalities in variable \(L^p\)
spaces // Georgian Math. J.---2008.---Vol. 15, № 2.---P. 281--293.
7. Izuki M. Wavelets and modular inequalities in variable \(L^p\) spaces.---2007.---(Preprint).
8. Магомед-Касумов М. Г. Сходимость прямоугольных сумм Фурье --- Хаара в пространствах Лебега с переменным показателем \(L^p(x,y)\) // Изв. Сарат. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика.---2013.---Т. 13, № 1(2).---С. 76--81.
9. Шарапудинов И. И. О равномерной ограниченности в \(L^p\) \((p=p(x))\) некоторых семейств операторов свертки // Мат. заметки.---1996.---Т. 59, № 2.---С. 291--302.
10. Diening L., Hasto P. Muckenhoupt weights in variable exponent spaces.---2008.---(Preprint).
11. Cruz-Uribe D., Diening L., Hasto P. The maximal operator on weighted variable Lebesgue spaces // Fract. Calc. Appl. Anal.---2011.---Vol. 14, № 3.---P. 361--374.
12. Кашин Б. С., Саакян А. А.Ортогональные ряды.---М.: Изд-во АФЦ, 1999.---560 с.
13. Вулих Б. З. Введение в функциональный анализ.---М.: Наука, 1967.---416 с.
14. Соболь И. М. Многомерные квадратные формулы и функции Хаара.---М.: Наука, 1969.---288 с.
