Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2016.2.7388
О функции влияния цепочки стержней с упругими опорами
Кулаев Р. Ч.
Владикавказский математический журнал. 2014. Том 16. Выпуск 2.С.49-61.
Аннотация: В работе изучается разрывная краевая задача для уравнения четвертого порядка, описывающая малые деформации цепочки жестко сочлененных стержней с упругими опорами в местах сочленения. Даются формулы, выражающие функцию Грина краевой задачи с упругими опорами через функцию Грина краевой задачи, когда опоры отсутствуют.
Ключевые слова: дифференциальное уравнение четвертого порядка, разрывная краевая задача, функция влияния, функция Грина.
Образец цитирования: Кулаев Р. Ч. О функции влияния цепочки стержней с упругими опорами // Владикавк. мат. журн. 2014. Том 16.
Выпуск 2. С.49-61.
DOI 10.23671/VNC.2016.2.7388
1. Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах.---М.: Физматлит, 2007.---272 с.
2. Покорный Ю. В., Бахтина Ж. И., Зверева М. Б., Шабров С. А. Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах.---М.: Физматлит, 2009.---192 с.
3. Покорный Ю. В. О знакорегулярных функциях Грина некоторых неклассических задач // Успехи мат. наук.---1981.---Т. 36, № 4.---С. 205--206.
4. Боровских А. В., Покорный Ю. В. Системы Чебышева --- Хаара в теории разрывных ядер Келлога // Успехи мат. наук.---1994.---Т. 49, № 3.---С. 3--42.
5. Боровских А. В., Лазарев К. П., Покорный Ю. В. Об осцилляционных спектральных свойствах разрывных краевых задач // Докл. РАН.---1994.---Т. 335, № 4.---С. 409--412.
6. Боровских А. В., Лазарев К. П., Покорный Ю. В. О ядрах Келлога в разрывных задачах // Оптимальное управление и дифференциальные уравнения. Сб. статей. К семидесятилетию со дня рождения академика Е. Ф. Мищенко. Тр. МИАН.---1995.---Т. 211.---С. 102--120.
7. Покорный Ю. В., Лазарев К. П. Некоторые осцилляционные теоремы для многоточечных задач // Дифференц. уравнения.---1987.---Т. 23, № 4.---С. 658--670.
8. Боровских А. В. Условия знакорегулярности разрывных краевых задач // Мат. заметки.---2003.---Т. 74, № 5.---С. 643--655.
9. Левин А. Ю., Степанов Г. Д. Одномерные краевые задачи с операторами, не понижающими числа перемен знака, II // Сиб. мат. журн.---1976.---Т. 17, № 4.---С. 813--830.
10. Тептин А. Л. К вопросу об осцилляционности спектра многоточечной краевой задачи // Изв. вузов. Математика.---1999.---№ 4(443).---C. 44--53.
11. Покорный Ю. В. О нулях функции Грина задачи Валле --- Пуссена // Мат. сб.---2008.---Т. 199, № 6.---С. 105--136.
12. Дерр В. Я. К обобщенной задаче Валле Пуссена // Дифференц. уравнения.---1987.---Т. 23, № 11.---С. 1861--1872.
13. Кулаев Р. Ч. О знакорегулярности функции Грина для уравнения четвертого порядка // Диф. уравнения.---2013.---Т. 49, № 6.---С. 813--814.
14. Ланкастер П. Теория матриц.---М.: Наука, 1978.---280 с.
15. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц.---М.: Наука, 1966.---576 с.
16. Степанов Г. Д. Эффективные критерии знакорегулярности и осцилляционности функции Грина двухточечных задач // Мат. сб.---1997.---Т. 188, № 11.---С. 121--159.
17. Братусь А. С., Сейранян А. П. Достаточные условия экстремума в задачах оптимизации собственных значений // Прикл. мат. и мех.---1984.---№ 4.---С. 657--667.
18. Баничук Н. В. Введение в оптимизацию конструкций.---М.: Наука, 1986.---304 с.
19. Masur E. F. Optimal structural design under multiple eigenvalue constraints // Int. J. Solids Struct.---1984.---Vol. 20, № 3.---P. 211--231.
