Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2014.1.7418
Оценки для некоторых операторов типа потенциала с особенностями ядер на сферах
Гуров М. Н. , Ногин В. А.
Владикавказский математический журнал. 2014. Том 16. Выпуск 1.С.12-23..
Аннотация: В пространствах Харди \(H^p\), \(0<p<\infty\), изучаются многомерные операторы свертки со степенными особенностями их ядер на конечном объединении сфер в \(\Bbb{R}^n\). Получены необходимые и достаточные условия ограниченности таких операторов из \(H^p\) в пространство \(\Lambda_s\) гельдеровских функций, из \(H^p\) в пространство Соболева \(L_k^\infty\) и из \(BMO\) в \(\Lambda_s\).
Ключевые слова: потенциал, пространство Харди, пространство гельдеровских функций, пространство функций с ограниченной средней осцилляцией.
Образец цитирования: Гуров М. Н. , Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов типа
потенциала с особенностями ядер на сферах
// Владикавк. мат. журн. 2014. Том 16. Выпуск 1. С. 12-23. DOI 10.23671/VNC.2014.1.7418
1. Nogin V. A., Luzhetskaya P. A. Inversion and description of the ranges of multiplier operators of Strichartz-Peral-Miyachi-type // Fract. Calc. Appl. Anal.---2000.---Vol. 3, № 1.---P. 87--96.
2. Nogin V. A., Karasev D. N. On the \(\mathcal{L}\)-characteristic of some potential-type operators with radial kernels, having singularities on a sphere // Fract. Calc. Appl. Anal.---2001.---Vol. 4, № 3.---P. 343--366.
3. Карапетянц А. Н., Карасев Д. Н., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими ядрами // Изв. нац. акад. наук Армении.---2003.---Т. 38, вып. 2.---С. 37--62.
4. Гиль А. В., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими символами // Владикавк. мат. журн.---2010.---Т. 12, вып. 3.---С. 21--29.
5. Fefferman C. L., Stein E. M. \(H^p\)-spaces of several variables // Acta Math.---1972.---Vol. 129.---P. 137--193.
6. Miyachi A. On some singular Fourier multipliers // J. Fac. Sci. Univ.---Tokyo: Sect. IA Math.---1981.---Vol. 28.---P. 267--315.
7. Miyachi A. Notes on Fourier multipliers for \(H^p\), \(BMO\) and the Lipschitz spaces // J.~Fac. Sci. Univ.---Tokyo: Sect. IA Math.---1983.---Vol. 30, № 2.---P. 221--242.
8. Miyachi A. Notes on Fourier multipliers for \(H^p\), \(BMO\) and the Lipschitz spaces // J. Fac. Sci. Univ.---Tokyo: Sect. IA Math.---1983.---Vol. 30, № 2.---P. 221--242.
9. Stein E. M. Harmonic Analysis: Real-variable method, Orthogonality, and Oscillatory Integrls.---Princeton: Princeton Univ. Press, 1993.
10. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций.---М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1949.---798 с.
11. Федорюк М. В. Метод перевала.---М.: Наука, 1977.---368 с.
12. Гиль А. В., Задорожный А. И., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов свертки с особенностями ядер на сферах // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки.---2011.---№ 2(23).---С. 17--23.
13. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.---М.: Физматгиз, 1971.---1108 с.
