Операторы дробного интегрирования и дифференцирования переменного порядка в пространствах Гёльдера \(H^{{\omega(t,x)}}\)

Вакулов Б. Г. , Кочуров Е. С.
Владикавказский математический журнал. . Том 12. 2010 г.. Выпуск 4.

Аннотация:
В работе рассматриваются пространства обобщенной переменной гельдеровости функций, заданных на отрезке действительной оси, локальный обобщенный модуль непрерывности которых имеет мажоранту, изменяющуюся от точки к точке. Доказываются теоремы о действии операторов дробного интегрирования переменного порядка из пространств обобщенной переменной гельдеровости в пространства с "лучшей" мажорантой и операторов дробного дифференцирования из таких же пространств в пространства с "худшей" мажорантой. Переменный порядок принимает действительные значения между нулем и единицей.

Ключевые слова: операторы дробного интегрирования, операторы дробного дифференцирования, обобщенный модуль непрерывности, обобщенные пространства Г\"ельдера с переменными характеристиками

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст